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两角和与差的三角函数 (时间60分, 满分100分) 一、选择题(每小题6分,共36分) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A.sin21 B.-sin21 C.cos21 D.-cos21 3.cos36+cos108的值为 6.根据下列条件解ABC,其中只有一个解的是 A.a=15,b=16,A=95 D.a=4,b=5,A=30 二、填空题(每小题6分,共24分) 4.已知ABC中,A=60,B=75,a=36,则c= . 三、解答题(每小题10分,共40分) 求:cos(+)的值. 3.已知:cos(-)=a,sin(-)=b.求证:cos2(-)=a2+b2-2absin(-) 4.水塔(CD)高30米,从塔顶C测得河对岸两个目标A、B的俯角分别为30和45,又塔底D对A、B的视角ADB=150,求A、B的距离. 参考答案 一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C 二、1.2cos2. 43.sec 三、1.解:根据已知条件, 2.证明:=tg2x-tgx=右边原式成立. 3.证明:由已知得coscos+sinsin=asincos-cossin=bsin+cos,得sincos(-)=asin+bcoscos-sin,得coscos(-)=acos-bsin2+2,得cos2(-)=a2+b2+2ab(sincos-cossin)=a2+b2-2absin(-) 4.解:根据题意,图中 CD=30m,CD平面ABD,1=30,2=45,ADB=150.RtBCD中,BD=CD=3
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