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中考模拟试卷数学试题(一)数 学 试 题一、选择题(每小题4分，共40分)1.计算(-2)3的值是【 】A.-6 B.6 C.-8 D.82.下列运算正确的是【 】A.(-x2)3=-x6 B.x8x4=x2 C.x3+x3=2x6 D.(xy)3=xy3 3.第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到13亿人，用科学计数法表示这个数，正确的是【 】A.1.3108 B.1.3109 C.0.131010 D.13108 4.一个口袋中有6个白球，6个黑球，下列事件中的必然事件是【 】A.从口袋中摸出6个球，其中3个白球，3个黑球B.从口袋中摸出6个球，全部都是黑球C.从口袋中摸出6个球，全部都是白球D.从口袋中摸出7个球，至少有一个是白球5.下面图形中，三棱柱的展开图是【 】A B C D6.下面抽样合适的是【 】A.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况B.为了解植物园一年中游客的人数，小张利用五一长假作了5天的进园人数调查C.某市为了解在校学生的视力情况，对某重点高中进行抽查D.某服装厂为了制定某种型号的运动服，到某体校进行抽查7.已知正比例函数y=(2m-3)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,那么m的取值范围是【 】A.m B.m D.m8.StStStSt有一注满水的游泳池，现按一定的速度将水排尽，然后进行清洗，再将水池注满清水。使用一段时间后，又将水排尽，则游泳池的存水量S(立方米)随时间t(小时)变化的大致图象可以是【 】A B C D9. 秋千拉绳长3m，静止时踩板离地面0.5m，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩踏板离地面2m(左右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为【 】A.m B.2m C.m D.mABCDFEG10.如图，正方形ABCD中，F是AB的中点，E是AD上一点，且AE=AD，FGCE于G，连结ED、CF，下面四个结论：AFEBCF；FG2=CGEG；EFCEAF；FE平分AFG。其中正确的有【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题4分，共20分)11.小王在商场购买一件降价a元的商品,小王持有该商场的贵宾卡,可以再打九折,结果付了b元,此商品降价前的标价是 元.12.如果等腰三角形的周长是37,一边是7,则它的腰长是 .13.某商店举办有奖销售活动,购满100元发对奖券一张,在10000张对奖券中,设一等奖1个,二等奖10个，三等奖100个.若某人购物满100元，那么他中奖的概率是 .14.若O1的圆心坐标为，半径为1；O2的圆心坐标为，半径为3，则这两圆的位置关系是 .51551511城池15.要在矩形花园中建一条宽a米的道路,如图是一种设计方案.不改变花园中绿化部分的面积,请你在右边的两个矩形中再设计两个不同的方案.(第15题图) (第16题图)三、(每小题8分，共16分)16.岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州。据说在泰州抗击金兵期间，有一次他曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守，请问每一次兵力应任何调整？17.先化简：，再选取一个合理的数代入求值.四、(每小题9分，共18分)18.求不等式组的整数解.OABCxy119.如图，直角坐标系中有菱形OABC，若以O为中心，把菱形OABC放大为原来地倍，得菱形OA1B1C1.(1)在图中画出菱形OA1B1C1.(2)若COA=60，写出A1、B1、C1的坐标.五、(每小题10分，共20分)C(人口：100万)B(人口：80万)A(人口：50万)160km320km240km20.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两城市间的距离d（单位：km）有T的关系（k为常数）现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话通话次数(用t表示)21.我国淡水资源相对紧缺，合理利用水资源有利于我国的长期可持续发展。小明记录了他家612月每月月初水表的读数及所交水费(如下表)6月7月8月9月10月11月12月水表止码(m3)2234224422572268228022922304所交水费(元)24.1615.1019.6316.6118.1218.1218.12请你利用所学的统计知识，解答下列问题：(1)小明家xx年大约共用水多少立方米？(2)若小明家xx年的用水量计划比xx年的用水量下降10%，问xx年小明家的水费需要多少元？六、(本题满分12分)22.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产这程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生，为达到国家环保要求需要对废渣进行脱硫，脱氮等处理，现有两种方案供选择方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元。方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费。问：（1）工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式（利润总收入总支出） （2）若你作为工作负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？七、(本题满分12分)23.PPDCBA如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a.将APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得CBP.(1)求证：PBP是等腰直角三角形；(2)猜想PCP的形状，并说明理由；(3)求APB的度数.八、(本题满分12分)24.抛物线y=ax2+(a+m)x