数学人教版七年级上册电话计费问题.ppt

,濂江中学陈道尹,一曲饱含温情的感恩的心告诉我们要从小学会助人，学会孝顺，学会感恩。今天，老师把这样一个孝顺懂事的乐乐带到课堂上来了，下面就让我们一起走进他的故事！,电话计费问题,开学了，作为班长的乐乐主动提议为班上同学到商店买练习本。为买得价廉物美的练习本，乐乐东奔西跑，最后选定了甲、乙两家商店。,故事一:帮忙的快乐,电话计费问题,已知两商店的练习本标价都是每本1元.甲商店的优惠条件是：全部按标价的80出售.乙商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70出售；（1）若乐乐要买20本练习本，到那家商店购买更省钱,解：（1）到甲店买需付钱：2080%=16（元）到乙店买需付钱：10+（20-10）70%=17（元）因为16元17元所以若乐乐买20本练习本，则到甲商店购买更省钱.,已知两商店的练习本标价都是每本1元.甲商店的优惠条件是：全部按标价的80出售.乙商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70出售；（2）若乐乐现有38元钱，最多可买多少本练习本？,（2）设在甲店可买x本练习本，则：80%x=38解得：x=47.5,可知最多可买47本设在乙店可买y本练习本（显然y超过10本），则：10+1(y-10)70%=38解得：y=50,故乐乐最多能买50本练习本,47本50本,乐乐抱着刚买到的50本新练习本，兴高采烈地奔跑在回学校的路上同学们！帮助别人，快乐自己！和乐乐一起加入到帮助同学的行列中，让帮助在每个人手中传递吧！,电话计费问题,故事二:爸爸的烦恼,这天，乐乐一回到家，就看见爸爸坐在沙发上皱着眉头看一张宣传单，嘴里还念念有词：“这个月又100多到底换哪个套餐好呢？”看着爸爸一脸的惆怅，乐乐忙泡了杯热茶递给了老爸，顺势接过了宣传单。这是张移动话费套餐宣传单，原来，老爸是在为手机话费高而烦恼！只见宣传单上写着：,电话计费问题,探究：,电话计费问题,（1）主叫时间t分别为100、120、150分钟时方式一缴费多少元?答：缴费58元（2）主叫时间t小于或等于150分钟时方式一缴费多少元?答：缴费58元,（3）主叫时间t为350分钟时方式一缴费多少元?答：缴费58+0.25（350-150）=108元（4）主叫时间t大于150分钟时方式一缴费多少元，你能用含t的整式表示吗？答：缴费58+0.25（t-150）元,（5）主叫时间t小于或等于350分钟时方式二缴费多少元?答：缴费88元（6）主叫时间t大于350分钟时方式二缴费多少元,你能用含t的整式表示吗？答：缴费88+0.19（t-350）元,（7）主叫时间t大于150小于350分钟时方式一和方式二分别缴费多少元?答：缴费方式一：58+0.25（t-150）元缴费方式二：88元,t小于或等于150,t大于150小于350,t等于350,t大于350,58,580.25(t150),88,108,880.19(t350),88,t小于或等于150,t等于350,t大于350,58,580.25(t150),88,88,108,880.19(t350),88,省钱,（7）比较表格内容主叫时间t小于或等于150分钟时方式一还是方式二省钱答：58元小于88元故方式一省钱,t大于150小于350,t小于或等于150,t等于350,t大于350,580.25(t150),88,88,108,880.19(t350),省钱,省钱,省钱,（8）主叫时间t大于或等于350分钟时方式一还是方式二省钱答:t等于350时108元大于88元故方式二省钱t大于350时方式一从108元开始每分钟加收0.25元方式二从88元开始每分钟加收0.19元故：方式二省钱综上：t大于或等于350分钟时方式二省钱,t大于150小于350,t小于或等于150,t大于或等于350,580.25(t150),88,省钱,省钱,（9）主叫时间t大于150小于350分钟时方式一还是方式二省钱，两种收费有能相等吗？答:方式一缴费580.25(t150)从58元增加到108元方式二缴费88元故有可能相等解：设主叫时间为t分钟,当两种计费方式相等时依题意得580.25(t150)=88解得：t=270所以：当t=270分时，两种计费方式的费用相等当t大于150小于270分钟时：方式一省钱；当t大于270小于350分钟时：方式二省钱.,t大于150小于350,t小于或等于150,580.25(t150),88,省钱,省钱,（10）主叫时间t小于270分钟时方式一还是方式二省钱，大于270分钟呢？综上：当t=270时：两种的收费相同；当t小于270时：方式一省钱；当t大于270时：方式二省钱.,t大于或等于350,t大于150小于350,t小于或等于150,580.25(t150),88,省钱,省钱,（11）乐乐的爸爸本月主叫通话时间550分钟，话费158元。你能和乐乐一起算算，爸爸的的选择合理吗？为什么？答：不合理因为选用缴费方式一应缴费58+0.25(550-150)=158元选用缴费方式二应缴费88+0.19(550-350)=126元158-126=32元爸爸选错了缴费方式多交了32元,t大于或等于350,t大于150小于350,爸爸的脸上露出了灿烂的笑容.感慨地说道:读书真有用啊!小小的缴话费也蕴含了这么多学问!你真是个努力学习的好孩子,没有辜负爸妈的期望!乐乐也非常开心,暗下决心:今后还要更加努力,成为一个对家庭有用的人.,乐乐非常体恤老师的艰辛，常常做老师的好帮手。这不，他又带着从老师那要来的一份材料（复印100份）来到了复印店.,故事三：选择复印店,不论复印多少页，每页收费0.1元,复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过20页时，超过部分每页收费0.09元,应用提高,复印100张，我要去哪家省钱呢？,（1）复印100张，我要去哪家省钱呢？答：三百山复印店：1000.1=10元东江源复印店：200.12+0.09（100-20)=9.6元9.6元10元所以去东江源复印店省钱。,不论复印多少页，每页收费0.1元,复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过20页时，超过部分每页收费0.09元,（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？解：设复印x张当x小于20时：0.12x大于0.1x恒成立三百山复印店价格便宜；当x等于20时：2.4大于2，东江源复印店价格便宜；当x大于20时：三百山复印店与东江源复印店有可能收费相同。依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x解得：x60,所以当x=60时：两处的收费相同；当x小于60时：三百山复印店价格便宜；当x大于60时：东江源复印店格便宜.,当老师知道乐乐用数学知识解决怎么复印更加优惠的问题时,夸赞道:你真是个有心的好学生,不仅乐于帮助老师,而且还把学到的知识应用于生活当中去,将来一定是一个很有出息的好学生!乐乐非常快乐,立志还要更加努力学习,做一个对社会和国家的有用之才.,本节课我们感受了乐乐令人敬佩的故事，我们也要争做一个知感恩，懂感恩，会感恩的好学生.同时，我们还知道，电话计费类问题是生活中常见的重要选择类问题，体现了数学事源于生活，应用于生活，解决这类的关键是通过分类讨论，优化对比等方法，经历建模的过程，找出相等关系，列出一元一次方程，体现了方程的思想。,课堂小结,作业,1、9月12日，中国国家主席习近平向上合组织成员国元首理事会的与会者赠送中国国产的中兴手机“中兴天机”，作为官方礼物。乐乐爸爸的单位要购买8部这款“中兴天机”，乐乐了解到这款手机的销售单价为170