数学人教版七年级下册实际问题与一元一次不等式.pptx

实际问题与一元一次不等式,雨金初级中学张高科,数学七年级下册,能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。,归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。,通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。,学习目标,1、不等式的基本性质有哪些?2、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）(2)73x10（3）2x-33x1,温故知新,例2：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55若到2008年这样的比值要超过70，那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天?,探究新知,解：设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天，则70%去分母，得x36555%3660.70移项、合并同类项，得x55.45因为x应为正整数，符合条件的最小正整数是56，即至少要增加56天.答：2008年空气质量良好的天数至少要比2002年增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.,注意：实际问题中往往需要x为整数或正整数等，所以用数学模型解得的结果要根据实际情况作适当的调整.,甲商店购物款达多少元后可以优惠？,乙商店购物款达多少元后可以优惠？,思考：,例3,我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,甲,乙,80元,40元,140元,160元,小兰,小红,小明,小娟,去哪家更合算？,我随便去哪家。,我还是去乙这家更合算。,我去哪家呢？,和我一样，去乙店。,为什么？,小兰,如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？,小红,小明,小娟,我知道,你会做了吗？,分析：,乙店消费甲店消费,解:,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95（x-50）,100+0.9（x-100）,去括号，得,50+0.95x-47.5,移项且合并，得,0.05x7.5,系数化为1，得,X150,100+0.9x-90,解:设累计购物x元,(1)当x50时,则在甲、乙两店是一样的;,(2)当50150如果在乙商场购物花费小，则1000.9（x-100）500.95(x-50)解得x150时，在甲商场购物花费小.,1、解下列不等式：5x54x-12（1一3x）3x20,巩固训练,2、某单位要制作一批宣传资料甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费什么情况下，选择甲公司比较合算?什么情况下，选择乙公司比较合算?什么情况下，两公司收费相同?,解：设该单位要制作x份宣传材料，则甲公司收费（20 x3000）元，乙公司收费3x元，如果选择甲公司比较合算，则20 x30003x解得x3000如果选择乙公司比较合算，则20 x30003x解得x3000如果两公司收费相同，则20 x3000=3x解得x=3000,请你说给大家听听,这节课你有哪些收获?,不要忘了悟字,小结,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式）,数学问题的解（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,抓关键语句,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,中国移动双城分公司开设有两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话分钟，选择哪种通讯业务比较合算？,熟