江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题15.1条件概率与相互独立事件的概率(无答案）

第十五章 概率(附加题)15.1 条件概率与相互独立事件的概率【典题导引】例1根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为.设各车主购买保险相互独立（1）求该地位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率；（2）求该地的位车主中恰有位车主甲、乙两种保险都不购买的概率例2计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：、，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：、，所有考试是否合格相互之间没有影响.（1）假设甲、乙、丙人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；（2）求这人进行理论与实际操作两项考试后，恰有人获得“合格证书”的概率.例3某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（2）求甲、乙、丙三人中，至少二人中奖的概率例4某校开设、五门选修课，要求每位同学彼此独立地从中选修门课程若甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程（1）求甲同学选课程且乙、丙同学均未选课程的概率；（2）用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列【课后巩固】1把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件，“第二次出现正面”为事件，则等于_ 2甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_ 3国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有人去北京旅游的概率为_ 4位于坐标原点的一个质点按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点移动五次后位于点的概率是_ 5一个电路如图所示，为个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是_ 6口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：如果为数列的前项和，那么的概率为_ 7某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率 8在一场娱乐晚会上，有位民间歌手(至号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手各位观众须彼此独立地在选票上选名歌手，其中观众甲是号歌手的歌迷，他必选号，不选号，另在至号中随机选名观众乙和丙对位歌手的演唱没有偏爱，因此在至号中选名歌手（1）求观众甲选中号歌手且观众乙未选中号歌手的概率；（2）求号歌手至少得到观众甲、乙、丙中的二人的票数的概率 9某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定号码；（2）恰有一次抽到某一指定号码；（3）至少有一次抽到某一指定号码 10现有个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为或的人去参加甲游戏，掷出点数大于的人去参加乙游戏（1）求这个人中恰有人去参加甲游戏的概率；（2）求这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用分别表示这个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望 11射击测试有两种方案，方案：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案：始终在乙靶射击某射手命中甲靶的概率为，命中一次得分；命中乙靶的概率为，命中一次得分，若没有命中则得分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于分就认为通过测试，