2020届高三数学天一大联考阶段性测试试题（四）文

2020届高三数学天一大联考阶段性测试试题（四）文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合mx|log2x0，nx|x1，则mna.x|1x1 b.x|x1 c.x|x1 d.x|0x0)的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的一个可能取值是a. b. c.3 d.67.若向量a，b满足|a|1，|b|2，|2ab|2，则a与b的夹角为a. b. c. d.8.已知正实数a，b，c满足()alog3a，()blog3b，clog32，则a.abc b.cba c.bca d.ca0)的直线l过抛物线y24x的焦点，且与圆(x2)2(y1)22相切，若直线l与抛物线交于a，b两点，则|ab|a.4 b.4 c.8 d.1212.已知正数x，y满足(x2y)(xy)0，则p的取值范围是a.，) b.(0， c.1， d.，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)(1ax)ex在x0处的切线与直线2xy30平行，则a的值为 。14.已知数列an的前n项和为sn，且满足a21，sn2sn23sn1(n3)，则a5 。15.若x，y满足约束条件，则z2xy的最小值与最大值的和为 。16.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)手机支付已经成为人们常用的付费方式.某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100名顾客进行调查，统计结果整理如下：(i)从该超市顾客中随机抽取1人，估计该顾客年龄在40，60)且未使用手机支付的概率；(ii)为鼓励顾客使用手机支付，该超市拟对使用手机支付的顾客赠送1个环保购物袋，若某日该超市预计有8000人购物，估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋。18.(12分)已知abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，其中c4，sin2c2sin2c2，c为锐角。(i)若a4，求角b；(ii)若sinb2sina，求abc的面积。19.(12分)矩形aefg，rtaeb和菱形bcde组成ae2，beef4，caeb90，bed60的一个平面图形(如图1)，将该平面图形沿ae，be折起使得ef与ed重合，连接gc得到一个三棱柱，如图2，h为be的中点。(i)证明：dhab；(ii)求四棱锥gbcde的体积。20.(12分)已知函数(mr)。(i)若m，求f(x)的极值；(ii)若方程exf(x)8lnx在1，e上有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。21.(12分)已知椭圆e：的四个顶点依次连接可得到一个边长为2，面积为6的菱形。(i)求椭圆e的方程；。(ii)设直线l：ykxm与圆o：x2y2相切，且交椭圆e于两点m，n，当|mn|取得最大值时，求m2k2的值。(二)选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为(t为参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()2。(i)求曲线c的普通方程和直线l的直角坐标方程；(ii)若直线l与曲线c相交于点m，n，求omn的面积。23.选修45；不等式选讲(10分)已知函数