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25分钟快速训练(三)1.如图所示，两滑块a、b(均视为质点)静止在粗糙的水平地面上，a、b间的距离l0.405 m。现将一大小为1.2 n、方向水平、向右的恒定推力f作用于a上，当a向右运动至刚要碰到b时突然撤去力f，而后a与b发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知a、b的质量分别为m10.1 kg，m20.2 kg，a与地面间的动摩擦因数0.3，b的外表面光滑。取g10 m/s2。求：(1)撤去力f瞬间a的速度大小v；(2)a刚停下时与b的距离x。解析(1)a受到的滑动摩擦力大小fm1g根据动能定理有(ff)lm1v2解得v2.7 m/s(2)a与b发生弹性正碰，设碰后a、b的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律和能量守恒定律有m1vm1v1m2v2m1v2m1vm2v解得v10.9 m/s，v21.8 m/s设a减速滑行的位移大小为x1，所用时间为t1，则fx10m1vft10m1v1a刚停下时与b之间的距离xx1v2t1解得x0.675 m2如图所示，在磁感应强度大小为b、方向竖直向下的匀强磁场中，固定有半径分别为l、2l的两个水平同心圆导轨。l形棒oca是由绝缘木棒oc与金属棒ca固定在一起的，occa，oca绕圆心c以角速度顺时针匀速转动，棒ca始终与圆导轨接触良好。间距为l且足够长的两个固定平行导轨d1e1、d2e2与水平面的夹角均为，处于磁感应强度大小为2b、方向与d1e1e2d2平面垂直向上的匀强磁场中，d1e1、d2e2分别用电刷(未画出)与大、小圆导轨连接。质量为m、长为l的金属棒xy放在d1e1、d2e2上。已知xy棒的电阻为r，ca棒的电阻为2r，滑动变阻器r的最大阻值为3r，其他电阻不计，一切摩擦和空气阻力均不计，重力加速度大小为g。(1)求棒的ca部分产生的感应电动势e；(2)若开关s1闭合，s2断开，求滑动变阻器的最大功率pm；(3)若开关s1断开，s2闭合，棒xy由静止释放，始终与导轨垂直且接触良好，求棒xy下滑过程中的最大速度vm以及某段时间t(很短)内通过棒xy某一横截面的最大电荷量qm。解析(1)棒ca切割磁感线的有效长度d2lll棒的ca部分切割磁感线产生的感应电动势ebdv得ebl2(2)根据闭合电路欧姆定律有i滑动变阻器的功率pi2r得p当rr时，p有最大值滑动变阻器的最大功率pm(3)棒xy切割磁感线产生的最大感应电动势e2blvm根据右手定则判断知，棒ca切割磁感线产生的感应电动势与棒xy切割磁感线产生的感应电动势的方向对回路而言均为顺时针方向，总的感应电动势emee某段时间t内棒xy匀速下滑时焦耳热最大，电荷量也最大，根据闭合电路欧姆定律有im
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