2013届高考数学知能演练轻松闯关专题训练：专题二第1讲知能演练轻松闯关 Word版含答案_第1页
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1设函数fxsin，xr，则fx是2x2a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数2d最小正周期为的偶函数2解析选bfxsin2xcos2x，fx是最小正周期为的偶函数222012山东济南一模将函数ycos的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍纵坐标x3不变，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是6axbx46cxdx2解析选dycosycosycos，x3横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变12x3向左平移6个单位12x63即ycos12x4因为当x时，ycos1，故选d212243已知函数fxsinxcosx，设af，bf，cf，则a，b，c的大小关系是3763aa0，且|0且|0，若函数fx图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最6小值为，则的值为_3解析函数fx图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，由题意可知t4，t，t434332答案327函数fx|cosx|在，上的单调递减区间为_12解析在，上，y|cosx|的单调递增区间是，0和，而fx随|cosx|取值的递增22而递减故，0和，为fx的单调递减区间22答案，0和，228存在0，使sincos；213存在区间a，b使ycosx为减函数且sinx1，故错；若ycosx为减函数，则2x2k，2k，kz，此时sinx0，故错；当x分别取，2时，y都是0，故错；ycos2xsinx2cos2xcosx1，该函数既有最大、最小值，又是偶函数，故2对；y|sin2x|的最小正周期为，故错62答案9已知定义在区间，上的函数yfx图象关于直线x对称，当x时，fx3244sinx1作出yfx的图象；2求yfx的解析式解1yfx的图象如图所示2任取x，则x，42432因函数yfx图象关于直线x对称，4则fxfx2又当x时，fxsinx，4则fxfxsinxcosx，22即fxerror10已知向量asinx，2，b1，cosx，0,00，12由1知fxsin2x，又由题意知，24gxsin2x2sin2x，2
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