四川省广安市邻水县2016年中考数学模拟试卷（二）含答案解析

四川省广安市邻水县 2016 年中考数学模拟试卷（二） （解析版） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 2 的倒数是（ ） A 2 B C D 2 2 2015 全市旅游收入 元，用科学记数法表示 元是（ ） A 元 B 102 亿元 C 101 亿元 D 103 亿元 3下列各式计算正确的是（ ） A （ x 2y） 2=4 x3+x3=（ 24= 8 3x2下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A 2 B C D 5如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ） A圆柱 B三棱锥 C球 D圆锥 6下列说法错误的是（ ） A四川广电网络客户服务热线为 96655，这五个数的众数为 5 和 6 B了解我市学生的视力情况，适宜采用抽样调查 C要了解比赛选手之间成绩的稳定性，通常比较选手比赛成绩方差的大小 D扇形统计图便于显示每部分扇形所对应圆心角大小 7若关于 x 的一元二次方程 x m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 8如 图， O 的弦 ， C 为 中点，且 ，则 O 的半径等于（ ） A 8 B 6 C 5 D 4 9如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧秤的读数 y（单位： N）与铁块被提起的高度 x（单位： 间的函数关系的大致图是（ ） A B C D 10如图，分别过点 P（ i， 0）（ i=1、 2、 n）作 x 轴的垂线，交 y= 图象于点 A，交直线 y= x 于点 + + 等于（ ） A B C D 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11使式子 有意 义的 x 的取值范围是 _ 12方程 1= 的解 _ 13如图， ， ， ，则 _ 14如图， ， C=10， ， 分 点 D，点 E 为 中点，连接 周长为 _ 15如图所示，在 ， 0，在同一平面内，将 A 点逆时针旋转到 的位置，使 _ 16 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果小正方形的面积为 3，直角三角形中较小的锐角为 30，那么大正方形的面积为 _ 三、解答题（共 4 小题，满分 23 分） 17计算： 12+（ 1 ） 2+| 2015|+2 18先化简，再求值： （ a ），其中 a=2016， b=2015 19如图，一次函数 x+2 的图象与反比例函数 （ k 为常数，且 k 0）图象都经过点 A（ m， 3） 求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； 结合图象直接比较：当 x 0 时， 大小 20如图，平行四边形 ， M， N 为对角线 不同的两点，且 N，连接证：四边形 平行四边形 四、实践应用 21为了了解全校 3000 名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他 们喜爱的项目（ 2016邻水县模拟）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 240 辆由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一项新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部分发现： 1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车； 2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车 （ 1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （ 2）如果工厂招聘 n（ 0 n 10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂 有哪几种新工人的招聘方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发 2000 元工资，给每名新工人每月发 1200 元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额应尽可能的少？ 23 A、 B 两市相距 150 千米，分别从 A、 B 处测得国家级风景区中心 C 处的方位角如图所示，风景区区域是以 C 为圆心， 45 千米为半径的圆， 了开发旅游，有关部门设计修建连接 市的高速公路问连接 速公路是否穿过风景区，请说明理由 24如图 1，有一张菱形纸片 ， （ 1）请沿着 一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图 2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着 开，请在图 3 中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长 （ 2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 4 中用实线画出拼成的平行四边形（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等） 周长为 _周长为 _ 五、推理与论证 25如图，在 ， C=90， ， 上一点，以 0 为圆心， 半径作半圆与 和 分别交于点 D、点 E，连接 （ 1）当 时，求线段 长； （ 2）过点 E 作半圆 O 的切线，当切线与 相交时，设交点为 F求证： 等腰三角形 六、拓展探究 26（ 10 分）（ 2016邻水县模拟）如图，已知二次函数 y= x2+bx+c（ c 0）的图象与 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，且 C=3，顶点为 M （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）点 P 为线段 的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 足为 Q，若 OQ=m，四边形 面积为 S，求 S 关于 m 的函数解析式，并写出 m 的取值范围； （ 3）探索：线段 是否存在点 N，使 等腰三角形？如果存在，求出点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由 2016 年四川省广安市邻水县中考数学模拟试卷（二 ） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 2 的倒数是（ ） A 2 B C D 2 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数定义可知， 2 的倒数是 【解答】 解： 2 的倒数是 故选： C 【点评】 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意 的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数， 0 没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2 2015 全市旅游收入 元，用科学记数法表示 元是（ ） A 元 B 102 亿元 C 101 亿元 D 103 亿元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移 动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 用科学记数法表示为： 102 亿 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各式计算正确的是（ ） A（ x 2y） 2=4 x3+x3=（ 24= 8 3x2考点】 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 ；单项式乘单项式 【分析】 根据完全平方公式、同底数幂的乘法、积的乘方，即可解答 【解答】 解： A、（ x 2y） 2=4错误； B、 x3x3=错误； C、（ 24=16错误； D、正确； 故选： D 【点评】 本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法、积的乘方，解决本题的关键是熟记完全平方公式、同底数幂的乘法、积的乘方 4下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A 2 B C D 【考点】 同类二次根式 【分析】 根据最简二次根式的被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案 【解答】 解： A、 2 能与 合并，故 A 不符合题意； B、 =2 能与 合并，故 B 不符合题意； C、 =3 不能与 合并，故 C 符合题意； D、 =3 能与 合并，故 D 不符合题意； 故选： C 【点评】 本题考查了同类二次根式，最简二次根式的被开方数相同的二次根式是同类二次根式 5如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ） A圆柱 B三棱锥 C球 D圆锥 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【解答】 解：由于主视图和左视图为长方形，可得此几何体为柱体， 由俯视图为圆可得为圆柱体 故选 A 【点评】 本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力 6下列说法错误的是（ ） A四川广电网络客户服务热线为 96655，这五个数的众数为 5 和 6 B了解我市学生的视力情况，适宜采用抽样调查 C要了解比赛选手之间成绩的稳定性，通常比较选手比赛成绩方差的大小 D扇形统计图便于显示每部分扇形所对应圆心角大小 【考点】 方差；全面调查与抽样调查；扇形统计图；众数 【分析】 根据众数、抽样调查、方差以及扇形统计图的定义判断即可 【解答】 解； A、四川广电网络客户服务热线为 96655，这五个数的众数为 5 和 6，正确； B、了解我市学生的视力情况，适宜采用抽样调查，正确； C、要了解比赛选手之间成绩的稳定性，通常比较选手比赛成绩方差的大小，正确； D、扇形统计图便于显示每部分扇形所占总体的百分数，错误； 故选 D 【点评】 此题考查众数、抽样调查、方差以及扇形统计图问题，关键是根据众数、抽样调查、方差以及扇形统计图的定义解答 7若关于 x 的一元二次方程 x m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 【考点】 根的判别式 【分析】 根据判别式的意义得到 =22+4m 0，然后解不等式即可 【解答】 解：根据题意得 =22+4m 0， 解得 m 1 故选 C 【点评】 本题考查了一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根的判别式 =4 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 8如图， O 的弦 ， C 为 中点，且 ，则 O 的半径等于（ ） A 8 B 6 C 5 D 4 【考点】 垂径定理；勾股定理 【分析】 连接 据垂径定理求出 长，再由勾股定理求出 长即可 【解答】 解：连接 ， C 为 中点， ， ， = =5 故选 C 【点评】 本题考查的是 垂径定理与勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 9如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧秤的读数 y（单位： N）与铁块被提起的高度 x（单位： 间的函数关系的大致图是（ ） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据在铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理和称重法可知 y 的变化，注意铁块露出水面前读数 y 不变，离开水面后 y 不变，即可得出答案 【解答】 解：露出水面前排开水的体积不变，受到的浮力不变，根据称重法可知 y 不变； 铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知受到的浮力变小，根据称重法可知 y 变大； 铁块完全露出水面后一定高度，不再 受浮力的作用，弹簧秤的读数为铁块的重力，故 y 不变 故选： C 【点评】 本题考查了函数的图象，用到的知识点是函数值随时间的变化，注意分析 y 随 不一定要通过求解析式来解决 10如图，分别过点 P（ i， 0）（ i=1、 2、 n）作 x 轴的垂线，交 y= 图象于点 A，交直线 y= x 于点 + + 等于（ ） A B C D 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据 纵坐标与 坐标 的绝对值之和为 长，分别表示出所求式子的各项，拆项后抵消即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： x） = x（ x+1）， = =2（ ）， + + =2（ 1 + + ） = 故选 B 【点评】 此题考查了二次函数综合题，属于规律型试题，找出题中的规律是解本题的关键 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11使式子 有意义的 x 的取值范围是 x 1 且 x 1 【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】 根据分式及二次根式有意义的条件，即可得出 x 的取值范围 【解答】 解： 式子 有意义， ， 解得： x 1 且 x 1 故答案为： x 1 且 x 1 【点评】 本题考查了二次根式有意义及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，分式有意义分母不为零 12方程 1= 的解 无解 【考点】 解分式方程 【分析】 首先两边同时乘以（ x 1）（ x+2）去分母，可得一元一次方程 x 1=0，再解可得x 的值，然后检验即可 【解答】 解：去分母得： x（ x+2）（ x 1）（ x+2） =3， 整理得： x 1=0， 解得： x=1， 检验：把 x=1 代入（ x 1）（ x+2） 0， 分式方程无解 故答案为：无解 【点评】 此题主要考查了解分式方程，关键是掌握分式方程的解法，注意不要忘记检验 13如图， ， ， ，则 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分 析】 根据 出 根据相似三角形的性质：对应边的比值相等解答即可 【解答】 解： E： ， ， E+， ， 5： 8=4： 解得： ， 故答案为： 【点评】 此题考查了相似三角形的判定和性质注意掌握各比例线段的对应关系是解此题的关键 14如图， ， C=10， ， 分 点 D，点 E 为 中点，连接 周长为 14 【考点】 勾股定理；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线 【分析】 根据等腰三角形三线合一的性质可得 D，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 E= 后根据三角形的周长公式列式计算即可得解 【解答】 解： C， 分 ， D= ， 点 E 为 中点， E= ， 周长 =E+5+5=14 故答案为 14 【点评】 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 15如图所示，在 ， 0，在同一平面内，将 A 点逆时针旋转到 的位置，使 40 【考点】 旋转的性质；平行线的性质 【分析】 由旋转性质可知 C， C 而可得出 等腰三角形，且 和已知 出 度数则可得出答案 【解答】 解： A 点逆时针旋转到 的位置 C C = C B C 0 180 70 2=40 40 【点评】 本题考查了旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等解题的关键是抓住旋转变换过程中不变量，判断出 等腰三角形 16 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果小正方形的面积为 3，直角三角形中较小的锐角为 30，那么大正方形的面积为 12+6 【考点】 勾股定理 【分析】 根据小正方形的面积为 3，求出小正方形的边长为 ，即 b a= ，然后根据直角三角形中较小的锐角为 30，可得 b= a，联立两式求出 a、 b 的值继而可求出大正方形的面积 【解答】 解： 小正方形的面积为 3， 小正方形的边长为 ， 即 b a= ， 直角三角形中较小的锐角为 30， b= a， 解得： a= ， b= ， 大正方形的面积 =c2=a2+ 大正方形的面积 =（ ） 2+（ ） 2=12+6 故答案为： 12+6 【点评】 此题主要考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理以及三角函数的知识 三、解答题（共 4 小题，满分 23 分） 17计算： 12+（ 1 ） 2+| 2015|+2 【考点】 实数的运算；特殊角的三角函数值 【分析】 直接利用完全平方公式以及特殊角的 三角函数值以及绝对值的性质分别化简各数进而得出答案 【解答】 解： 12+（ 1 ） 2+| 2015|+2= 1+1 2 +3+2015+1 =2019 2 【点评】 此题主要考查了实数运算，正确结合相关运算法则化简各数是解题关键 18先化简，再求值： （ a ），其中 a=2016， b=2015 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先算括号里面的，再算除法，最后把 a、 b 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 当 a=2016， b=2015 时，原式 = =1、 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助 19如图，一次函数 x+2 的图象与反比例函数 （ k 为常数，且 k 0）图象都经过点 A（ m， 3） 求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； 结合图 象直接比较：当 x 0 时， 大小 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）把 y=3 代入 y=2x+2 可求得 A 的横坐标，则 A 的坐标即可确定，再利用待定系数法求得反比例函数的解析式； （ 2）设一次函数 x+2 的图象与反比例函数 的图象在第三象限内交于点 B，联立两函数解析式求出点 B 的坐标，再根据函数图象及图象的位置即可求解 【解答】 解：（ 1）把 y=3 代入 y=2x+2，得 2x+2=3， 解得： x= ， 则 A 的坐标是（ ， 3） 把（ ， 3）代入 得： k= 则反比例函数的解析式是： ； （ 2）设一次函数 x+2 的图象与反比例函数 的图象在第三象限内交于点 B， 由 2x+2= ，解得 ， ， 当 x= 时， y=2 （ ） +2= 1， 则 B（ ， 1） 根据图象得： x 0 时， 当 x= ， y1= 当 x ， 【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及数形结合的思想 20如图，平行四边形 ， M， N 为对角线 不同的两点，且 N，连接证：四边形 平行四边形 【考点】 平行四边形的判定与性质 【分析】 连结 点 O，由平行四边形的性质可知： C， D，再证明N，即可证明四边形 平行四边形 【解答】 证明：如图，连结 点 O 四边形 平行四边形， C， D 对角线 的两点 M、 N 满足 N， D N， 四边形 平行四边形 【点评】 本题考查了平行四边形的判定与性质，正确的添加辅助线是解题的关键 四、实践应用 21为了了解全校 3000 名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（ 2016邻水县模拟）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 240 辆由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一项新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部分发现： 1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车 ； 2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车 （ 1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （ 2）如果工厂招聘 n（ 0 n 10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发 2000 元工资，给每名新工人每月发 1200 元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额应尽可能的少？ 【考点】 一次函数的应用；二元一次方程的应用；二元一次方程 组的应用 【分析】 （ 1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装 x、 y 辆电动汽车 根据 “1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车 ”和 “2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车 ”列方程组求解 （ 2）设工厂有 a 名熟练工根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a， n 都是正整数和 0 n 10，进行分析 n 的值的情况； （ 3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额 W（元）尽可能地少，两个条件进行分析 【解答】 解：（ 1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装 x、 y 辆电动汽车 根据题意，得 ， 解得： 答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装 4、 2 辆电动汽车 （ 2）设工厂有 a 名熟练工 根据题意，得 12（ 4a+2n） =240， 2a+n=10， n=10 2a， 又 a， n 都是正整数， 0 n 10， 所以 n=8， 6， 4， 2 即工厂有 4 种新工人的招聘方案 n=8， a=1，即新工人 8 人，熟练工 1 人； n=6， a=2，即新工人 6 人，熟练工 2 人； n=4， a=3，即新工人 4 人，熟练工 3 人； n=2， a=4，即新工人 2 人，熟练工 4 人 （ 3）结合（ 2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则 n=8， a=1；或 n=6， a=2；或 n=4，a=3 根据题意，得 W=2000a+1200n=2000a+1200（ 10 2a） =12000 400a 要使工厂每月支出的工资总额 W（元）尽可能地少，则 a 应最大 显然当 n=4， a=3 时，工厂每月支出的工资总额 W（元）尽可能地少 【点评】 本题主要考查一次函数，二元一次方程组，二元一次方程三个考点，能够理解题意，正确 找到等量关系和不等关系，熟练解方程组和根据条件分析不等式中未知数的值是解决问题的关键 23 A、 B 两市相距 150 千米，分别从 A、 B 处测得国家级风景区中心 C 处的方位角如图所示，风景区区域是以 C 为圆心， 45 千米为半径的圆， 了开发旅游，有关部门设计修建连接 市的高速公路问连接 速公路是否穿过风景区，请说明理由 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 首先过 C 作 D，由题意得 ： ， ，即可得在 D ， D而可得 CDDB，则可求得 长，即可知连接 速公路是否穿过风景区 【解答】 解： 穿过风景区理由如下： 如图，过 C 作 点 D， 根据题意得： ， ， 则在 ， D ， D B= CDDB， = （千米） 0 45， 高速公路 穿过风景区 【点评】 此题考查了方向角问题此题难度适中，注意能借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键 24如图 1，有一张菱形纸片 ， （ 1）请沿着 一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图 2中用实线画出你所拼成的平行四 边形；若沿着 开，请在图 3 中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长 （ 2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 4 中用实线画出拼成的平行四边形（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等） 周长为 26 周长为 22 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 （ 1）利用菱形对角线的性质和勾股定理易得菱形的边长为 5，动手操作易得两个平行四边形，新平行四边形的一组对边为原来菱形的边长，另一组对边为剪开 线；第一个平行四边形的一组邻边长分别为 8， 5；第二个平行四边形的一组邻边长分别为 6， 5；相加后乘 2 即为平行四边形的周长； （ 2）根据平行四边形的一组邻边平行且相等可得只要在原菱形上任意截取一个梯形，把截取的梯形与剩下梯形重新组合为平行四边形即可 【解答】 解：（ 1） 菱形的两条对角线长分别为 6， 8， 对角线的一半分别为 3， 4， 菱形的边长分别为 5， 第一个平行四边形的周长为 2 （ 5+8） =26；第二个平行四边形的周长为 2 （ 5+6） =22；（ 2） 【点评】 本题用到的知识点为：菱形的对角线互相垂直平分；过菱形一组对边的直线把菱形分成的两部分可组合为平行四边形 五、推理与论证 25如图，在 ， C=90， ， 上一点，以 0 为圆心， 半径作半圆与 和 分别交于点 D、点 E，连接 （ 1）当 时，求线段 长； （ 2）过点 E 作半圆 O 的切线，当切线与 相交时，设交点为 F求证： 等腰三角形 【考点】 切线的性质；等腰三角形的判定；等腰三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由 直径可以得到 C=90，由此可以证明 把 值即可求得 值； （ 2）由弦切角定理可得， B= 由等角的余角相等知， A= F 【解答】 （ 1）解： C=90， ， ， ， 直