浙江省宁波市北仑中学2020学年高二数学下学期期中试题

浙江省宁波市北仑中学2020学年高二数学下学期期中试题一、 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.已知集合A0,1，B，则的元素个数可能是 ( ) A B C D2. 已知tan=2，则的值为 ( )A B C D3 .函数的大致图像为 ( )4. 设函数为 （ ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为 D非周期函数5.若定义在R上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数m的取值范围是 （ ）A B C D6.已知直线与曲线相切，则的值为 ( )A.1 B.2 C.-1 D.-27. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A. B.C D.8.若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为()A. B.（4，8） C. D.（1，8）9.对于实数，定义运算“”：设函数若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D10已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是 （ ）A0是的极大值，也是的极大值B0是的极小值，也是的极小值C0是的极大值，但不是的极值D0是的极小值，但不是的极值二、填空题（本题共7题，1114题每空3分，1517题每空4分，共36分)11. 函数的周期是 ；要得到函数的图象，只需将函数的图像向左平行移动 个单位长度.12. 函数的定义域为_， .13.函数的最大值是 ， .14. 已知函数.若,则的递增区间是_;若的值域为,则实数的取值范围是_.15.曲线在区间内单调递增，则实数的取值范围是_ 16.若，则= 17. 设函数，则下列命题中正确命题的序号有_.当时，函数在R上是单调增函数；当时，函数在R上有最小值；函数的图象关于点对称；方程可能有三个实数根 三、解答题（本大题共5小题，共74分）18. (本题满分14分)已知条件，(1) 若时不成立，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围19. (本题满分15分)设.（1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值.20. (本题满分15分)在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A满足.（1）求A；（2）若c=3, ABC的面积为，求a的值.21(本题满分15分)已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求曲线在点处的切线方程；（3）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：22. (本题满分15分)已知函数，（、），且满足，对任意实数x均有0成立.（1）求实数、的值；（2）当时，求函数的最大值；（3）若对于任意的都有成立，求实数的取值范围 答案一、选择题：CADBA BDCAC二、填空题：11 12（0,1） 13 0 14 15 16 17 1,3,418 （1）（2）19（1）最大值，（3）20（1） （2）21解：（1）求函数的导数；曲线在点处的切线方程为：，即（2）如果有一条切线过点，则存在，使于是，若过点可作曲线的三条切线，则方程有三个相异的实数根记，则 当变化时，变化情况如下表：000极大值极小值由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根综上，如果过可作曲线三条切线，即有三个相异的实