福建省晋江市永春县第一中学2020届高三数学11月月考试题 文

福建省晋江市永春县第一中学2020届高三数学11月月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上1设集合，若，则实数m（ ） A0 B1 C2 D32（ ） A2i B2i C4i D4i3若角的终边上有一点P（1，m），且，则m的值为（ ）A B或 C D4已知，则a，b，c的大小关系为（ ）Aa b c Ba c b Cb a c Dc a b5若，且，则（ ）A B C D6一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D7在ABC中，ABC90，AB6，点D在AC上，且，则的值是（ ）A48 B24 C12 D68执行如右图所示的程序框图，若输入的n8，则输出的S（ ）A B C D9将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则a的一个值可能是（ ） A B C D10曲线yx2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+30上的任意点Q之间的最近距离是（ ）A B C D211在四棱锥PABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且BED90。若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A B C D12已知函数的导函数为，若，2，则下列结论正确的是（ ）A在（0，6）上单调递减 B在（0，6）上单调递增 C在（0，6）上有极小值 D在（0，6）上有极大值二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13若“”是“”的必要不充分条件，则m的最大值为 14若x，y满足约束条件，则的最小值为 15已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆C上点A满足，若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为 16函数，若当时，取得最小值，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）若，求ABC的面积；（2）若，求a的最小值18（本小题满分12分）已知四棱锥ABCDE，其中ABBCACBE1，CD2，CD面ABC，BECD，F为AD的中点（1）求证：EF面ABC；（2）求证：面ADE面ACD；（3）求四棱锥ABCDE的体积19（本小题满分12分） 已知函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且 （1）求函数的最小正周期；（2）若存在使，求的取值范围20（本小题满分12分） 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆C过点，且MF1F2为正三角形 （1）求椭圆C的方程；（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点21（本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数（1）若过点A（2，）的切线斜率为2，求实数a的值；（2）当时，求证：；（3）在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（其中m为常数）（1）若直线l与曲线C恰好有一个公共点，求实数m的值；（2）若m4，求直线l被曲线C截得的弦长23选修45：不等式选讲已知定义在R上的连续函数满足（1）若，解不等式；（2）若任意且时，有，求证：永春一中高三年月考（文科）数学科参考答案（2020.11）15 DBACD 610 BBDBA 11D 12D132 142 15 16171819（1） 2分因为的图象关于直线对称，所以 4分即 5分因为，则，6分所以的最小正周期 7分（2）令0，则， 9分由，得，10分则， 11分由题意知，方程在内有解，所以的取值范围是1，2 12分2021解：（1）， （2分）（2）证明：令， （4分）令，即，解得，所以g(x)在（0，1）上单调递减，在（1，）上单调递增所以g(x)最小值为g(1)0，所以 （6分）（3）令，则，令，解得 （8分）当时，h(x)在（1，e）上是增函数，所以； （9分）当时，