黑龙江省大庆市喇中2020年高考数学 集合的含义与表示练习

集合的含义与表示练习1、设集合若，则实数的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或2、已知数列（，）满足， 其中，（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；（2）设集合若，求证：；是否存在实数，使，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由3、已知集合则 （ ）4、已知集合，若集合，则的取值范围是 。5、如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ）A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定6、已知非空数集，则实数的取值范围为（ ）A B C D7、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（ ）A B C D 8、若集合A1、A2满足A1A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A=a1，a2，a3的不同分拆种数是( )(A)8 (B)9 (C)26 (D)279、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有a+b、a-b、ab、P（除数b0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F=a+b|a,bQ也是数域.有下列命题:整数集是数域;若有理数集QM,则数集M必为数域;数域必为无限集;存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号都填上) 10、已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范围：（）； （）中恰有两个元素； 11、已知是满足下列条件的集合：;若，则；若且，则；（1）判断是否正确，说明理由；（2）证明：“”是“”的充分条件，其中是正整数数集；（3）证明：若，则12、已知集合，=|R，则集合中所有元素之和为（ ）A2 B-2 C0 D13、下列说法中，正确的是（ ）A.任何一个集合必有两个子集 B.若C.任何集合必有一个真子集 D. 若为全集，14、设集合，则下列四个关系中正确的是 （ ） A B C D 15、已知集合，则（ ）A. B. C. D.16、函数，()，集合.（1）求集合；（2）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围；（3）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时，求 的最大值17、集合是指（ ）.第一象限内的所有点； .第三象限内的所有点；.第一象限和第三象限内的所有点； .不在第二象限、第四象限内的所有点.18、用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=。若A=1,2B=，且A*B=1，设实数的所有可能取值集合是S，则C(S)=（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 119、已知集合=2，0，1，4，=|，则集合中所有元素之和为（）A2 B-2 C0 D20、已知集合，若对任意，均不存在使得成立，则称集合为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（ ）A. B. C. D. 答案1、B2、（1）当时， 因为，或，所以 （2）由题意， 令，得因为，所以令，则 不存在实数，使，同时属于 假设存在实数，使，同时属于，从而 因为，同时属于，所以存在三个不同的整数（），使得 从而 则 因为与互质，且与为整数，所以，但，矛盾 所以不存在实数，使，都属于 3、A4、5、B6、D7、B8、D9、对于命题，因当时，所以命题错误；对于命题，如，则，所以命题错误；对于命题，设数域P,aP, bP(假设a0),则a+bP,则a+(a+b)=2a+bP,同理na+bP,nN,故数域必为无限集，所以命题正确；对于命题，形如M=a+bxa,bQ,x为无理数这样的数集都是数域，故存在无穷多个数域, 所以命题正确。10、（1)若A=,则关于的方程没有实数解，则，且所以（2）若集合A恰有两个元素，则它是一个一元二次方程。即，且所以11、12、B13、D14、A15、D16、（1）令，则1分不等式化为即为，3分，所以，所以，即 4分（2）恒成立也就是恒成立，即恒成立， 恒成立， 而.当且仅当，即，时取等号， 故 .10分（3）对任意恒成立，得恒成立，由（2）知由在内有解，即，故，即由 +可得，所以的最大值为，此时16分17、由题意可知同号，或者是至少有一个为0，则答案选.18、B19、B 解析：因为，所以有下列情况成立：（1）=2，解得,当时，不满足题意，舍去，故；（2）=0，解得，经检验满足题意；（3）=1，解得，经检验满足题意；（4）=4，解得，经检验满足题意；所以集合中所有元素之和为，故选B.20、D 解析：，即存在两点与原点连线互相垂直。A存在 B切线方程为互相垂直，存在；C切线方程为互相垂直，存在 ； D渐近线方程为，倾斜角小于所以不存在