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上海理工大学附属中学高一数学上册不等式的基本性质练习 沪教版2.1不等式的性质1.掌握比较法的基本原理:2.掌握不等式基本性质。会利用基本原理推导其性质。3.思想方法的重点是掌握比较法、推出法。介绍基本原理:不等式性质:性质1.(传递性) 如果,那么性质2. (可加性)如果,那么 性质3.(可乘性)如果,那么 如果,那么推论1.如果,那么推论2.如果,那么推论3.如果,那么推论4. 如果,那么(引导学生利用比较法基本原理证明,也可以使用上述性质证明)例1.(1)若,则的范围是,的范围是;(2)已知,求证:; (3)已知,求证:例2下列命题中,均为实数,则真命题的个数是(1);(2);(3)例3.已知都是实数,比较“”与“”的大小。例4.如果,则;变式:如果,则; 如果,则; 例5.有以下不等式:(1),(2),(3)若以其中的2个为条件,另一个为结论,组成的真命题有哪些?证明你的结论。例6.若,比较与的大小例7.若,比较与的大小例8.已知,求的取值范围。已知且,求的取值范围。例9.已知是常数,解关于的不等式;变式:已知是常数,解关于的不等式的解集。(熟悉分类讨论的思想)例10.设,令(1)证明:介于之间;(2)哪个更接近与。例11.已知集合,在中定义一种运算“*”,当时,(1)求证:;(2)问:能成立吗?证明你的结论。(例10,例11为提高)练习:1.已知,且,如果由可推得,那么必须满足的关系式是;2.“”是“”的条件;3.用不等式的性质证明:已知,求证:;4.当时,比较与的大小;5.已知,求的取值范围;6.(1)已知,求证:;(2)已知
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