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人教版八年级数学上册11.3多边形的内角和东宁市第三中学主讲教师：于霞,11.3多边形的内角和,东宁市第三中学于霞,1、三角形的内角和是_,外角和是_.长方形、正方形的内角和是_2、任意一个四边形的内角和是否也等于360度呢？怎么求？试试看？,1800,3600,3600,B,A,D,C,（1）四边形ABCD的内角和是多少？（2）你是怎样求的？,B+BAD+D+DCB=B+BAC+DAC+D+DCA+BCA=(B+BAC+BCA)+(D+DAC+DCA)=180+180=360,解：连接AC在ABC中B+BAC+BCA=180在ADC中D+DAC+DCA=180,(1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？,(2)这样五边形被分成了几个三角形？,(3)五边形的内角和是多少度？,A,B,D,C,E,3180=540,你来探索六边形的内角和，你一定行！,A,B,C,D,E,F,4,4180=720,从顶点A可以画条对角线,3,n-2,1,2,3,1180,2180,3180,(n-2)180,过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成(n-2)个三角形,A2A3,AnA5,A1A4,这(n-2)个三角形的内角和就是多边形的内角和,三角形的内角和为180,n边形的内角和等于(n-2)180,n边形的内角和等于(n2)180,你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？,几何画板.gsp,例1:在四边形ABCD中，A与C互补，那么B与D有什么关系呢？为什么？,A,B,C,D,解：在四边形ABCD中，A+C=180,A+B+C+D=（4-2）180=360,B+D=360-（A+C）=360-180=180,小试牛刀：（1）八边形的内角和等于。（2）已知一个多边形的内角和等于1260，它的边数是。（3）小明在计算多边形的内角和时求得的度数是1200，他的答案正确吗？为什么？,1080,9,探究活动：,如图，。,180,有一四边形，截去一个角，内角和会发生怎样变化？请画图说明。,内角和减少18
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