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蚌埠三中2020学年第二学期高一第一次质量检测数学试题（必修4+解三角形）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则角所在的象限是 （ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2下列判断正确的是 ( ) A.若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点共线；B.单位向量都相等； C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同； D.模为0的向量的方向是不确定的。3如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是 （ ）A B. C. D.4在ABC中，一定成立的是 （ ）A B. C. D. 5在则这个三角形的形状是 （ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形6已知，若，则实数的值为 （ ）A B C D7设向量的模为，则= ( ) A. B. C. D.8把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为 （ ） A. B. C. D. 9在ABC中，则的值为（ ）ABCD10设向量,若(tR),则的最小值为（ ） A B. C. D.第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11在中，已知，则 .12若，则 13函数在区间上的值域为_.14若，则_.15下面有四个命题：（1）函数y=sin(x)是偶函数；（2）函数f (x)=|2cos2x-1|的最小正周期是p；（3）函数f (x)=sin(x+)在上是增函数；（4）函数的图象的一条对称轴为直线x=,则。其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6道小题，共75分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤。16（本小题12分）已知，且与夹角为。求：（1）； （2）与的夹角。17. （本小题12分）已知求：。18.（本小题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期、最小值、最大值；（2）画出函数区间内的图象19 （本小题12分）已知向量，求.20（本小题13分）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?21（本小题14分）已知()若求的表达式；（）若函数
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