直角三角形判定

,直角三角形的判定,皇路店一初中吴娟,直角三角形有哪些性质？,(1)有一个角是直角；,(2)两个锐角的和为90(互余)；,(3)两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理）,反之,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形呢?,温故知新,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,学习目标：,1、熟记：勾股定理的逆定理（重点）（直角三角形的判定定理）2、运用：勾股定理的逆定理，（难点）判定一个三角形是直角三角形并解决实际问题。,一、设疑自探（学而不疑则怠，疑而不探则空）,请同学们结合P112-114内容，围绕学习目标，提出自己心中的疑问。,1、勾股定理逆定理的内容2、判定一个三角形是直角三角形的方法有哪些？（从角、三角形全等和三边关系这三个方面总结）3、画出三边长度分别为如下数据的三角形，并用量角器测量，判断哪些图形是直角三角形？（1）a=3，b=4，c=5；（2）a=4，b=6，c=8；（3）a=6，b=8，c=10；若三角形三边a,b,c(c为最长边)，会出现什么三角形，各自满足怎样的关系式？4、勾股定理和它的逆定理之间的关系？5、勾股数的概念，常用的勾股数有哪些？,自探提示：,二、解疑合探（独学而无友，则孤陋而寡闻）,合探提示：1、将你的自学成果放在小组内统一一下2、将你在自探过程中不能独立解决的问题放在小组中交流一下3、组长做好分工和记录,展示与评价分工表,展示要求：1、口头展示声音洪亮吐字清晰。2、不仅展示结果还要有方法总结。,评价要求：1、声音洪亮有“教态”2、重点点评优缺点及方法总结3、非点评同学认真倾听，有疑问或见解及时提出4、对展示同学打分,问题1、勾股定理逆定理,1、定义法：证明三角形的一个角是直角（两个内角互余）2、三角形全等：证明两个三角形全等，且其中一个是直角三角形3、勾股定理逆定理：证明两边的平方和等于第三边的平方,问题2、判定一个三角形是直角三角形的方法,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,a2+b2=c2,a2+b2c2,问题3、若规定三角形三边长a,b,c(c为最长边)，会出现什么三角形，各自满足怎样的关系式？,勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.,a2+b2=c2,互逆,问题4、勾股定理和它的逆定理之间的关系,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.常用的勾股数有：3,4,56,8,105,12,13,问题5、勾股数的概念，常用的勾股数,三、质疑再探（疑是开山斧，探是深耕犁）,随着对本节知识的理解，你又产生了哪些新的疑惑呢？请大胆提出，我们共同探讨。,现在你知道古埃及人画直角的道理吗？,解：设每两个结间的距离为a,则AC=3a，AB=4a，BC=5a,AC2+AB2=(3a)2+(4a)2=25a2,BC2=(5a)2=25a2,AC2+AB2=BC2,ABC是直角三角形，且A是直角,四、运用拓展,根据本节课的学习内容，请你来当小老师，自编13道习题，考考大家吧！,已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB