高考数学必修巩固练习直线的一般式方程及综合基础

【巩固练习】1直线Ax+By+C=0，当A0，B0，C0时，必经过的象限是（ ）A第一、二、三象限 B第二、三、四象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限2在x轴和y轴上的截距分别是2，3的直线方程是（ ）A2x3y6=0 B3x2y6=0 C3x2y+6=0 D2x3y+6=03直线和直线的位置关系是（ ）A相交不垂直 B垂直 C平行 D重合4（2016春 河南焦作期末）已知过点A（2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（ ）A0 B2 C8 D105不论m为何实数，直线(m1)xy+2m+1=0恒过定点（ ）A B（2，0） C（2，3） D（2，3）6.一条光线从点射出，遇轴后反射，反射光线过点，则反射光线所在的直线方程是( ).A B C D7直线方程(3a+2)x+y+8=0，若直线不过第二象限，则a的取值范围是( )A.(-，-) B. C. (，+) D.，+)8. 直线与两坐标轴围成的三角形面积不小于1，那么的取值范围是（ ） A B C D9. 已知2a3b=4，2c3d=4，则过点A（a，b），B（c，d）的直线的方程是_10. 不论A、B取何值，只要A、B不同时为零，则直线Ax+By=0必恒过定点_；若A、B不同时为零，且A+B+C=0，则直线Ax+By+C=0恒过定点_11.若三条直线交于一点，则实数满足的关系是 12（2015秋 新沂市月考）若三条直线4x+y+4=0，mx+y+1=0，xy+1=0不能围成三角形，则实数m取值范围是_13（2016春 河北唐山期末）已知平行四边形两边所在直线的方程为x+y+2=0和3xy+3=0，对角线的交点是（3，4），求其他两边所在直线的方程14（2015春 徐州期末）在平面直线坐标系xOy中，直线l：2x+y4=0（1）若直线m过点A（2，1），且与直线l垂直，求直线m的方程；（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为9，求直线n的方程【答案与解析】1【答案】A 【解析】令x=0，得；令y=0，得，如右图，知直线Ax+By+C=0经过第一、二、三象限2【答案】C 【解析】由直线方程的截距式知，所求直线方程为，即3x2y+6=0，故选C3【答案】B 【解析】 ，k1k2=1，即两直线垂直故选B4【答案】C【解析】过点A（2，m），B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，解得m=8故选C5【分析】将直线的方程(m1)xy+2m+1=0是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点，此点即为直线恒过的定点【答案】C【解析】直线(m1)xy+2m+1=0可为变为m(x+2)+(xy+1)=0令，解得故无论m为何实数，直线(m1)xy+2m+1=0恒通过一个定点（2，3）故选C【点评】本题考点是过两条直线交点的直线系，考查由直线系方程求其过定点的问题，解题的方法是将直线系方程变为，然后解方程组，求出直线系过的定点，直线系过定点的这一直线用途广泛，经常出现在直线与圆锥曲线，直线与圆等的综合题型中6. 【答案】D【解析】反射光线过点，同时，还经过点关于轴的对称点，所以，反射光线的斜率为，直线方程为7【答案】B【解析】纵截距-80，斜率为-(3a+2)0a.8【答案】D【解析】直线与两坐标轴交点为，所以，由题意得为所求9【答案】2x3y4=0【解析】由题意可知A、B两点在直线2x3y=4上，又两点确定一条直线，的方程为2x3y4=010. 【答案】（0，0） （1，1）11【答案】【解析】先求出前两直线的交点，然后把交点坐标代入的方程，即可求出12【分析】三条直线：4x+y+4=0，：mx+y+1=0，：xy+1=0不能围成三角形，可得或或经过直线与的交点，解出即可【答案】（4，1，1）【解析】由题意，联立，解得，直线与的交点为（1，0）；三条直线：4x+y+4=0，：mx+y+1=0，：xy+1=0不能围成三角形，或或经过直线与的交点，即m=4，或m=1，或m+0+1=0，解得m=4，或m=1故答案为：（4，1，1）【点评】本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、三角形的性质13【答案】x+y16=0；3xy13=0【解析】联立，得两直线交点为，设关于（3，4）的对称点为Q（x，y），由中点坐标公式得：，解得，与x+y+2=0平行的一边所在直线方程为：，即x+y16=0；与3xy+3=0平行的一边所在直线方程为：，即3xy13=014【分析】（1）根据两条直线垂直，斜率之积为1，求出直线m的斜率，写出它的直线方程；（2）根据两条直线平行，它们的斜率相等，求出直线n的斜率，写出直线方程，求出在坐标轴上的截距，即可得出直线方程【解析】（1）由题意知，直线l的斜率为2，所以直线m的斜率为，所以直线m的方程为，即x2y=0；（2）由题意知，直线n的斜率为2，