高考数学必修巩固练习直线的倾斜角与斜率提高

【巩固练习】1过点P（2，m），Q（m，4）的直线的斜率为1，则m的值为（ ）A1 B4 C1或3 D1或42已知直线的倾斜角为，并且0120，直线的斜率k的范围是（ ）A B Ck0或 Dk0或3如图，若图中直线的斜率分别为k1， k2， k3，则( )A.k1k2k3 B.k3k1k2C.k3k2k1 D.k1k3k2 4（2016 湖南长沙模拟）直线AB的斜率为2，其中点A（1，1），点B在直线y=x+1上，则点B的坐标是（ ）A（4，5） B（5，7） C（2，1） D（2，3）5若直线，的倾斜角分别为，且，则（ ）A B C D6（2015春 松滋市月考）若直线：ax+2y+6=0与直线：垂直，则a=（ ）A2 B C1 D27. 直线经过A（2，1），B（1，m2）（mR）两点，那么直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D8某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，值为（ ） A5 B7 C9 D119已知三点A（2，3），B（4，3），在同一条直线上，则k=_10若直线mx+4y2=0与2x5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则mn+p=_11若直线经过点和且与经过点（-2，1），斜率为的直线垂直，则实数的值为_12. 已知点P(3，2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150，则点Q的坐标为_.13若过点P（1a，1+a）和Q（3，2a）的直线PQ的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围14（2015秋 大庆月考）已知点A（2，3），B（3，2），直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围15（2016春 山东博山区模拟）已知A（1，1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CDAB，且CBAD【答案与解析】1【答案】A 【解析】 由斜率公式可求得m=12【答案】 C 【解析】 通过画图可知或k0故选C3【答案】B【解析】设直线的倾斜角分别为，则，根据正切函数的图像可得.4【答案】A【解析】根据题意，点B在直线y=x+1上，设B的坐标为（x，x+1），则直线AB的斜率，解可得x=4，即B的坐标为（4，5），故选A5【答案】 D 【解析】 方法一：特殊值法，令，方法二：如图，可得， ， ，得若与变换位置，则有6【答案】B【解析】直线：ax+2y+6=0，：，且，a1+2(a1)=0；解得：故选：B7. 【答案】D【解析】 ，或8【答案】C 【解析】 本题考查数列前n项和与平均值的关系因为前年的年平均产量为，由斜率的几何意义知，点（）与原点（0,0）的斜率是，所以斜率最大则年平均产量最大，故选C9【答案】12 【解析】 由kAB=kAC解方程可得10【分析】由互相垂直可知，两直线斜率相乘为1，由此可把m求出（易知m不为0），再把点P代入，可把p值求出，再把求出后的P点代入中 ，n也就求出了【答案】20【解析】因为直线：mx+4y2=0与：2x5y+n=0互相垂直则 m245=0 解之得：m=10又因 两直线垂足为P（1，p）则 10+4p2=0 解得：p=2将P（1，2）代入直线：2x5y+n=0则2+52+n=0解之得：n=12所以 mn+p=10(12)+(2)=20故答案为：2011【答案】【解析】由于直线l与经过点（-2，1）且斜率为的直线垂直，可知 ， ， 12【答案】【解析】设点Q的坐标为，由题意，解得所以点Q的坐标为13【答案】（2，1）【解析】 因为直线PQ的倾斜角为钝角，所以直线PQ的斜率存在，且kPQ0，所以，即，所以2a1，所以实数a的取值范围是（2，1）14【分析】画出图形，由题意得，所求直线l的斜率k满足或，用直线的斜率公式求出或的值，求出直线l的斜率k的取值范围【答案】或k4【解析】如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足或， 即，或，或k4，即直线的斜率的取值范围是或k4【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观，本题类似的题目比较多可以移动一个点的坐标，变式出其他的题目15【答案】（0，1）