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【巩固练习】一、选择题1.某工厂生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为（） B. C.p D.12p 2.设an是由正数组成的等比数列，公比q=2，且 ，则等于（ ） B. C. D. 3（2016 永州模拟）已知函数，且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()A0 B100 C100 D102004如果数列an满足a12，a21，且(n2)，则这个数列的第10项等于()A. B.C. D.5数列an中，其前n项和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为()A10 B9C10 D9二、填空题6(2015 江苏)数列满足，且（），则数列的前10项和为 。7已知函数f(x)3x22x，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)均在函数f(x)的图象上，Tn是数列bn的前n项和，则使得对所有nN*都成立的最小正整数m等于_8. （2015 新课标）设Sn是数列an的前n项和，且a1=1，an+1=SnSn+1，则Sn=_9. 已知数列中，求前项和= .10求数列，的前项和= .三、解答题11. 求数列，的前项和.12.已知数列，求此数列前项和.13求的和.14数列an满足a11，nan1(n1)ann(n1)，nN*()证明：数列是等差数列；()设bn3n，求数列bn的前n项和Sn15. （2016 天津理）已知an是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的nN*，bn是an和an+1的等比中项.()设，求证：cn是等差数列；()设 ，求证：【答案与解析】1.【答案】B【解析】设年增长率为，基数为，则2.【答案】A【解析】将数列的前30项分成三组，设则，可求，即.3. 【答案】B【解析】由题意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.4. 【答案】D【解析】，是首项为，公差为的等差数列，.5. 【答案】B【解析】数列an的前n项和为，所以n9，于是直线(n1)xyn0即为10xy90，所以其在y轴上的截距为9.6. 【答案】【解析】由题意得：所以故答案为：7.【答案】10【解析】由Sn3n22n，得an6n5，又，要使对所有nN*成立，只需，m10，故符合条件的正整数m10.8. 【答案】【解析】由已知得，两边同时除以，得，故数列是以1为首项，1为公差的等差数列，则，所以9. 【答案】【解析】10【答案】【解析】11. 【解析】，故.12. 【解析】， 当时，当时，.当且时， 由-得： .13【解析】当n为奇数时，当n为偶数时，.14【解析】证明()nan1(n1)ann(n1)，数列是以1为首项，以1为公差的等差数列；()由()知，bn3nn3n，得。15. 【解析】（1）证明：
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