高考数学必修巩固练习《函数》全章复习与巩固提高

函数全章复习与巩固 【巩固练习】1已知函数在R上是增函数，若，则有（ ）。A BC D2若函数没有零点，则实数的取值范围是（ ）。 A B C D 3函数在区间上是单调函数的条件是（ ）。A B C D 4已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（）AB1，4C5，5D3，75函数的单调递减区间是（ ）A B C D 6设是上的任意函数，则下列叙述正确的是( )A是奇函数 B是奇函数 C是偶函数 D是偶函数7已知函数，则不等式的解集是（ ）A Bx|x1C D8（2016 梅州二模）已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递增，则满足的x的取值范围是（ ）A B C D9函数在区间3，0上的值域为 10 设是定义在上的函数且,在区间上,其中若,则的值为 11（2016 上海模拟）若函数f（x）=xxa（a0）在区间1，2上的最小值为2，则a=_12关于函数，有下列四个结论：当时，函数在区间上单调递增；当时，函数在区间上单调递减；对于任意，必有成立；对于任意，必有成立其中正确的论断序号是 （将全部正确结论的序号都填上）13已知函数f(x)=-x2+2ax-a2+1(1)若函数f(x)在区间0，2上是单调的，求实数a取值范围；(2)当x-1，1时，求函数f(x)的最大值g(a)，并画出最大值函数y=g(a)的图象14（2016 浙江二模）设函数，其中a，b是实数（1）若ab0，且函数ff（x）的最小值为2，求b的取值范围；（2）求实数a，b满足的条件，使得对任意满足xy=1的实数x，y，都有f（x）+f（y）f（x）f（y）成立15函数f(x)对于任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当x0时f(x)0恒成立（1）证明函数f(x)的奇偶性；（2）若f(1)= 2，求函数f(x)在2，2上的最大值；（3）解关于x的不等式【答案与解析】1【答案】A【解析】因为、，所以、，即。2【答案】B【解析】使即可。3【答案】D【解析】对称轴在区间的外面即可。4分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x1）定义域【答案】A【解析】 函数y=f（x+1）定义域为2，3， x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12x14，得：，函数y=f（2x1）的定义域为故选A点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可5【答案】C【解析】先画出的图象，然后把轴下方的部分关于轴翻折上去，就得的图象，由图象知单调递减区间是6【答案】D【解析】令，则，所以它不是奇函数，故A选项不对；同理选项B、C都不对，只有选项D正确7【答案】C【解析】由题意得不等式等价于（1）或（2），解不等式组（1）得x1；解不等式组（2）得因此原不等式的解集是，选C项8【答案】A【解析】f（x）是偶函数，f（x）=f（|x|），不等式等价为，f（x）在区间0，+）单调递增，解得故选A9【答案】4，0【解析】，抛物线的开口向上，对称轴为x=1，在区间3，0上，x=1时，y有最小值4，x=3时，y有最大值0，故y的值域为：4，0；故答案为：4，0点评：本题考查二次函数的闭区间上的最值的求法，利用配方法，注意函数的对称轴和区间是解题的关键，考查计算能力10【答案】 【解析】是定义在上的函数且,即 又, 联立,解得, 11【答案】3【解析】由a0，结合y=f（x）的图象可得f（x）在1，2的最小值可以是f（1），或f（2），f（a）由f（a）=0，不成立；由f（1）=1a=2，解得a=1（舍去）或a=3，当a=3时，f（x）=xx3在1，2，即有：f（x）=x（3x）在1，2递减，可得f（1）或f（2）取得最小值，且为2；由f（2）=22a=2，解得a=1或a=3当a=3时，f（x）=xx3在1，2即为：f（x）=x（3x）在1，2递减，可得f（1）或f（2）取得最小值，且为2；当a=1时，f（x）=xx1在1，2即为：f（x）=x（x1），可得f（x）在1，2递增，即有f（1）取得最小值，且为0，不成立综上可得a=3故答案为：312【答案】 13【解析】 (1)(2)当a-1时，f(x)的最大值为f(-1)=-a2-2a当-1a1时，f(x)的最大值为f(a)=1当a1时，f(x)的最大值为f(1)=-a2+2a所以14【答案】（1）（0，2）；（2）略【解析】（1），设，当ab0，且二次函数的对称轴，当a0时，不满足条件a0，b0，当t=0时，函数ff（x）取得最小值，即，从而，得0b2，即b的取值范围是（0，2）；（2）xy=1，则由f（x）+f（y）f（x）f（y）得，即，令，则t2，则恒成立，需要a（1b）0，此时y=a（1b）t在2，+）上为增函数， ，即，得0a+b2，则实数a，b满足的条件为15【解析】（1）令x=y=0得f(0)=0,再令y=x即得f(x)=f(x）f(x）是奇函数（2）设任意，且，则，由已知得 （1）又 （2）由（1）（2）