2020年高中数学 3.4基本不等式（一）导学案（无答案）新人教版必修5_第1页
2020年高中数学 3.4基本不等式（一）导学案（无答案）新人教版必修5_第2页
2020年高中数学 3.4基本不等式（一）导学案（无答案）新人教版必修5_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.4 基本不等式（一）【学习目标】1、学会推导不等式，理解不等式的几何意义。 2、知道算术平均数、几何平均数的概念重点：基本不等式的推导及应用。难点：理解“当且仅当时取等号” 的意义。【课前导学】请阅必修5后完成下面问题： A BD C1、如图所示是我国古代数学家赵爽设计的弦图。在北京召开的24届国际数学家大会上被选为会标。设小直角三角形的两条直角边为、，则大正方形的边长为 ，大正方形的面积为 ，四个直角三角形的面积和为 。于是有4 。当中间的小正方形缩成一点，即其面积S=_时，有S_4S， _。2、(1)一般地，对任意实数、有，当且仅当 时， 等号成立。请在下面给予证明。(2)特别地若0、0，当用、分别代替、可得+2，常写成，当且仅当 时等号成立。阅读课本98页完成证明并完成课本的填空。EA O C BDR ， ， ， 。此不等式还有别的证法吗？请课后尝试一下。3、如图，阅读课本98页的探究，圆的半径OD=_。易知RACDRDCB，得CD=_。由图知ODCD ，即_。我们把叫正数、的算术平均数(也是、的等差中项)，两正数、的几何平均数(也是、的正的等比中项)，于是此不等式的几何意义即为_。4、 判断正误：(1)+12 ( )； (2)2 ( )；(3)2 ( )；(4)2 ( )；(5)() ( )。【典例探究】 例1、若0，求=的最小值及此时的值。变式：若0，求=的最大值。例2：（1）用篱笆围一个面积为36的矩形菜园，问这个矩形的长和宽各是多少所用篱笆最短？最短为多少？（2）一段长为100m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长和宽各是多少面积最大？最大为多少？总结：两个实数(1)若它们的积为定值，则它们的和有最 值，当且仅当成立。(2)若它们的和为定值，则它们的和有最 值，当且仅当。【课后作业】1、（1），当时，= 。（2），当时，取得最 值，并且它为 。2、（1）把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？（2）把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？3、用长的铁丝，怎样才能折成一面积最
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论