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吉林省长春市第151中学2020学年高二数学上学期期中试题 文(无答案)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 命题“若p则q”的逆否命题是( )A. 若q则pB. 若则C. 若则D. 若p则2. 抛物线x+y2=0的焦点坐标为( )A. B. B. C. D. 3. 已知命题p:xR,x2-x+10,则p( )A. , B. ,C. , D. ,4. 一个物体的运动方程为s=1-t+2t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )A. 9米秒 B. 10米秒 C. 11米秒D . 12米秒5. 已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( )A. B. C. D. 6. “”是“方程表示椭圆”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. F1,F2为椭圆C:+=1左右焦点,A为椭圆上一点,AF2垂直于x轴,且三角形AF1F2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )A. B. C. 2 D. 8. 质点运动规律s=t2+3,则在时间(3,3+t)中,相应的平均速度是( )A. B. C. D. 9. 若椭圆(0m3)的长轴比短轴长2,则m=( )A. B. C. 1 D. 210. 已知曲线在处的切线方程是,则与分别为 A. 3,3 B. 3, C. ,3 D. 0,11. 已知点F是抛物线y2=4x焦点,M,N是该抛物线上两点,|MF|+|NF|=6,则MN中点到准线距离为( )A. B. 2 C. 3 D. 412. 已知双曲线的两个顶点分别为A、B,点P为双曲线上除A、B外任意一点,且点P与点A、B连线的斜率分别为k1、k2,若k1k2=3,则双曲线的渐进线方程为,( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,共20.分)13. 曲线y=xn在x=2处的导数为12,则n= _ 14. 已知抛物线x2=ay的准线方程是,则a=_15. 设曲线在处的切线与直线平行,则实数的值为 16. 曲线y=x3+x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17. 已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆18. 命题q:双曲线的离心率e(1,2),若p假q真,求实数m的取值范围19. 求下列函数的导数:20. (1)y=x2(lnx+sinx); (2)21. (3) (4)y=2x5+3x4-4x3+722. 已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点F,C上一点(3,m)到焦点的距离为523. (1)求C的方程;24. (2)过F作直线l,交C于A,B两点,若直线AB中点的纵坐标为-1,求直线l的方程25. 求下列直线的方程:26. (1)曲线y=x3+x2+1在P(-1,1)处的切线;27. (2)曲线y=x2过点P(3,5)的切线28. 已知椭圆C1:(b0)的左、右焦点分别为F1,F2,点F2也为抛物线C2:y2=8x的焦点29. (1)若M,N为椭圆C1上两点,且线段MN的中点为(1,1),求直线MN的斜率;30. (2)若过椭圆C1的右焦点F2作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A,B和C,D,设线段AB,CD的长分别为m,n,证明是定值31. 已知双曲线C的渐近线方程为y=,右焦点坐标为(2,0),O为坐标原点32. ()求双曲线
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