四川省射洪县射洪中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）

射洪中学2020级高二（下）期第一学月考试数 学 试 题（理科）满分150分，完卷时间120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.若直线经过A（0，1），B（3，4）两点，则直线AB的倾斜角为（）A30B45C60D1202下列判断，正确的是（）A平行于同一平面的两直线平行 B垂直于同一直线的两直线平行C垂直于同一平面的两平面平行 D垂直于同一平面的两直线平行3若双曲线方程为，则双曲线渐近线方程为A B C D4如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AC与A1D所在直线所成的角等于（）A30B45C60D905已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|F2B|30，则|AB|()A16 B18 C22 D206方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（）Ak4 Bk=4 Ck4 D0k47、设，则双曲线的离心率的取值范围是 ( )A B C D8、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.9已知对任意,直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ） 10设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()A.1B.1 C.1 D.111、已知点是椭圆上的动点，分别是椭圆的左，右焦点，为原点，若是的角平分线上的一点，且,则的长度取值范围（ ） 12 如图所示，A，B，C是双曲线=1（a0，b0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BFAC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（）A B C D3二、选择题（共4小题，每小题5分，共20分）13过点（1，2）的抛物线的标准方程是14某几何体的三视图如图所示，它的体积为15. 已知抛物线上存在两个不同的点关于直线对称，求的取值范围 16. 如图，已知椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上任意一点，过F2作F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作y轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为三、解答题（共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA底面ABCD，点E为VA的中点（）求证：VC平面BED；（）求证：平面VAC平面BED18、（本题12分）盒中有5只灯泡，其中2只次品，3只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只中正品、次品各一只；（2）取到的2只中至少有一只正品19.（本题12分）经过点M（2，2）作直线L交双曲线x2=1于A，B两点，且M为AB中点（1）求直线L的方程；（2）求线段AB的长20（本题12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=2BB1，ABC=90，D为BC的中点（1）求二面角CADC1的余弦值；（2）若E为A1B1的中点，求AE与DC1所成的角21（本题12分）设椭圆E: =1（）过M（2，） ，N(,1)两点，为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ？若存在，写出该圆的方程22（本题12分）设直线（斜率存在）交抛物线y2=2px（p0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足=x1x2+2（y1+y2