数学人教版九年级下册三边法、两边及其夹角法.ppt

27.2.1相似三角形的判定,第2课时相似三角形的判定（2）,1.掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”，“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”2会进行简单的证明、计算,学习目标,在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论,如图在ABC和ABC中，求证：ABCABC,这两个三角形是相似的.,探究点一：三边之比相等与三角形相似,合作探究达成目标,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，根据前面的结论可得ADEABC,同理DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似,ABCABC,小组讨论1：在用三边的比判定两个三角形相似时，如何寻找对应边？,【反思小结】利用三边的比判定两个三角形相似时，应先将两个三角形的三边按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似,【针对练一】,2.若一个三角形的三边长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形的三边长分别为12cm，18cm，_时，这两个三角形相似,ADE,ABC,15cm,3.（1）根据下面条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由AB4cm，BC6cm，AC8cm，AB12cm，BC18cm，AC21cm（2）若（1）中两三角形不相似，那么要使它俩相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,解：（1）ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似（2）当AC24cm时，两个三角形相似,利用刻度尺和量角器画ABC和ABC，使AA，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B，C与C是否相等？,改变A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：,等于k,B=B,C=C,改变k的值具有相同的结论,探究点二：两边之比及夹角对应相等与三角形相似,合作探究达成目标,AA,ABCABC,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论,已知：如图，ABC和ABC中，A=A，AB：ABAC：AC,求证：ABCABC,证明：在ABC的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取ADAB，AEAC，连结DE，因A=A，这样ABCADE,DE/BC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,A,B,C,D,E,对于ABC和ABC，如果BB，这两个三角形一定相似吗？试着画画看,不一定相似,小组讨论1：由两边和夹角判定两个三角形相似时，对于“夹角”条件，如何理解？可结合具体图形说明,【反思小结】由两边和夹角判定三角形相似时，要注意这个角是对应边成比例的两边的夹角,根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm；（2）AB4cm，BC6cm，AC8cmB12cm，BC18cm，AC21cm,解：（1）,又AA,ABCABC,（2）,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,例1,两三角形的相似比是多少？,要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,【针对练二】,4.若DAE=BAC，,=,，则ADEABC.,5.根据下面条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由A120，AB7cm，AC14cm；A120，AB3cm，AC6cm,解：，又AA，ABCABC,总结梳理内化目标,达标检测反思目标,2.在ABC和ABC中，若B=B，AB=12，BC=8，AB=6，则当BC=_时，ABCABC.,达标检测反思目标,AC,AC,AD,AE,AC,AC,AD,AD,AE,AE,AC,AD,OD,OC,OB,AC,AD,AE,达标检测反思目标,4.如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AB=7.8，BD=4.8，AC=6，AE=3.9，试判断AD