数学人教版九年级下册反比例函数.1反比例函数.ppt

第二十六章,反比例函数,第1课时反比例函数,26.1反比例函数,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?,11553.672.752.2,运动中的数学,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：,工程中的数学,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,不为的全体实数,有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.,“行家”看门道,1反比例函数的定义,(1)形如_的函数，叫做反比例函数，,其中x是_，y是函数,自变量,(2)自变量x的取值范围是_的一切实数2“待定系数法”确定函数解析式若y是x的一次函数，则设y_；若y是x的正比例函数，则设y_；,若y是x的反比例函数，则设y_.,不等于0,kxb(k为常数，k0),kx(k为常数，k0),y=3x-1,y=2x,下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,知识点1,反比例函数的定义,【例1】判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？,思路点拨：根据定义进行判断,解：是反比例函数，k值分别为5,123,3.反比例函数定义式及常见的变式(k为常数，,【跟踪训练】,1下列函数中，是反比例函数的是(,),D,2已知函数ykxk2是反比例函数，求k的值解：由题意得，k21且k0，解得k1.,已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,y=xm-7,y=3xm-7,8,6,已知函数是反比例函数,则m=_。,y=(m-3)x2-|m|,-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.,例1：已知y是x的反比例函数，当x2时，y6(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x4时，y的值,【待定系数法求反比例函数的表达式】,变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.,知识点2,求反比例函数解析式(重点),【例2】(1)已知变量y与x成反比例，并且当x3时，y7，写出y与x之间的函数解析式；求当x7时函数的值；(2)已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与(x2)成反比例，且当x3时，y5；当x1时，y1，求出y与x的函数解析式,(2)y2与(x2)成反比例中，学会把(x2)看作一个整体,【课堂练习】,1.y是x成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=1.5时x的值.,2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.,【跟踪训练】,为_,2