安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学下学期期末考试试题（实验班）理(1)

育才学校2020学年度第二学期期末试卷高二实验班理科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列说法正确的是( )A. 若命题均为真命题，则命题为真命题B. “若，则”的否命题是“若”C. 在，“”是“”的充要条件D. 命题“”的否定为“”2.若函数，设，则，的大小关系A. B. C. D. 3.已知为虚数单位，复数，则（ ）A. B. C. D. 4.已知集合（ ）A. B. C. D. 5.已知函数，且，则不等式的解集为A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（ ）A.B.C.D. 7.已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.设函数是定义在上的偶函数，且，若，则A. B.C.D. 9.在中， 为边上一点，且，向量与向量共线，若， ， ，则（ ）A. 3 B. C. 2 D. 10.已知定义在R上的奇函数满足 ，则( )A. 1 B. C. 2 D. 11.函数的图象大致是( )A. B. C. D. 12.关于函数有下述四个结论：f(x)是偶函数 f(x)在区间（,）单调递增f(x)在有4个零点 f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A. B. C. D. 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则实数_14.已知是夹角为的两个单位向量，则=_15.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_.16.命题“存在实数,使”是假命题,则实数的取值范围为_.三、解答题(共6小题,第17小题10分，其它每小题12分，共70分)17.已知函数（其中），.（1）若命题“”是真命题，求的取值范围；（2）设命题或；命题，若是真命题，求的取值范围.18.已知集合，（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合19.已知， .（1）求与的夹角；（2）若，且与交于点，求.20.已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.（1）求函数的解析式；（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.21.已知函数，其中为实数.（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由.22.已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）若函数的图像与直线没有交点，求的取值范围；（3）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案1. D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.B 11.C 12.C13. 14. 15. 16.17.（1）；（2）.解：（1）命题“”是真命题，即，解得，的取值范围是；（2）是真命题，与都是真命题，当时，又是真命题，则，或，解得当时，是真命题，则，使得，而，解得求集合的交集可得.18.（1），；（2）解：（1），（2）19.（1）；（2）.解：（1），.又，.又，.（2） ，.20.（1）（2）当时， 在上为单调减函数；当时， 在上为单调增函数.解：（1）对任意实数恒有： ，用替换式中的有： ，得： ，（2）当时，函数为单调减函数，函数也为单调减函数，在上为单调减函数.当时，函数为单调增函数，函数也为单调增函数，在上为单调增函数.证明：设任意且，则， ，当时，则，在上是减函数.当时，则，在上是增函数.综上：当时， 在上为单调减函数；当时， 在上为单调增函数.21.（1）当时是奇函数，当时是非奇非偶函数；（2）见解析.解：（1）当时， ，显然是奇函数；当时， ， ， 且，所以此时是非奇非偶函数.（2）设，则因为，所以， ， ，所以， ，所以，所以，即，故函数在上单调递增.22.（1）（2）（3）存在得最小值为0.解：（1），即对于任意恒成立.（2）由题意知方程即方程无解.令，则函数