安徽省舒城县2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）

2020学年度第一学期期中考试高二理数考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1给出命题：“已知，若x2y20，则xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是( )A0 B1 C2 D3 2已知，直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是( )A相离 B相切C相交 D不确定3如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图在正视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是( )4已知l，m表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是( )A若l，m，则lm B若lm，m，则lC若lm，m，则l D若l，m，则lm5.设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集命题p：xA，2xB，则 （ ）Ap：xA，2xB Bp：舒中高二期中理数 第1页 (共4页)舒中高二期中理数 第2页 (共4页)xA，2xBCp：x0A，2x0B Dp：x0A，2x0B6在平面直角坐标系内，已知A(2,0)，B(2,0)，ABC的面积为10，则顶点C的轨迹是( )A一个点 B两个点C一条直线 D两条直线7某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（） A B1 C D8已知,下面四个条件中，使ab成立的充分不必要的条件是（ ）Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b39在长方体中，若棱上存在点使得 ,则棱的长的取值范围是 ( )A B C D 10已知命题p:不等式(x-1)(x-2)0的解集为A，命题q:不等式x2(a1)xa0的解集为B，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ( )A(2，1B2，1C3,1 D2，)11.正三棱柱中，若，则和所成的角的大小为 （ ） A. B. C. D.12已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为( )A3 B.C D2二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上13若命题“xR，”为真命题，则实数a的取值范围是_14. 在平面直角坐标系内，已知曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离之比为的点的轨迹是曲线，则曲线围成的面积是 _15.在正方体中，与截面所成角的大小为_16某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知c0，且c1， 命题p：函数ycx在R上单调递减；命题q：函数f(x)x22cx1在区间上为增函数，若命题pq为假，命题pq为真，求c的取值范围18.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，E，F分别是A1C1，BC的中点(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)求证：C1F平面ABE.19(12分)已知圆x2y24ax2ay20a200.(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；(2)若该圆与圆x2y24外切，求a的值20(12分)已知数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列. 求证：数列成等比数列的充要条件是： 21. (12分) 如图，是圆的直径，点是圆上异于、的点，平面 , .(1) 求三棱锥体积的最大值;(2) 若,点在线段上，求长度的最小值. 22(12分)