九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程第3课时用一元二次方程解决几何图形问题习题课件（新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程,21.3实际问题与一元二次方程,九年级上册人教版数学,第3课时用一元二次方程解决几何图形问题,面积(体积)问题属于几何图形的应用题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合、平移成规则图形，找出未知量与_的内在联系，根据_公式列出一元二次方程,已知量,面积(体积),练习如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米设道路宽为x米，根据题意可列出的方程为_,(22x)(17x)300,知识点1：一般图形的面积问题1一个面积为35m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，则这个苗圃的长为()A5mB6mC7mD8m2用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的长为xcm，则可列方程为()Ax(20x)64Bx(20x)64Cx(40x)64Dx(40x)64,C,B,3一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，这两条直角边长分别为_,2cm，7cm,4(2016湘潭)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.,解：设ABxm，则BC(502x)m，根据题意得x(502x)300，解得x110，x215，当x10，BC502103025，故x110不合题意，舍去，x15，则可以围成AB为15m，BC为20m的矩形,知识点2：边框与通道问题5如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上花草若种植花草的面积为540m2，求道路的宽如果设道路的宽为xm，根据题意，所列方程正确的是()A(20x)(32x)540B(20x)(32x)100C(20x)(32x)540D(20x)(32x)540,A,6(2016宁夏)如图，某小区有一块长为18m，宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为xm，则可以列出关于x的方程是_,(183x)(62x)60,7如图是一张长10cm，宽6cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为_,(102x)(62x)12,8如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同，都是xcm，若相框内部的面积为280cm2，求相框边的宽度解：由题意得(262x)(202x)280，整理得x223x600，解得x13，x220(不合题意，舍去)，则相框边的宽度为3cm,9从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是()A100m2B64m2C121m2D144m210在一个矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，已知地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米，则花边的宽为_米,B,1,11如图，已知点A是一次函数yx4图象上的一点，且矩形ABOC的面积等于3，则点A的坐标为_,(3，1)或(1，3),12如图是一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分(图中阴影部分)种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为3600平方米，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？,解：设正方形观光休息亭的边长为x米，依题意得(1002x)(502x)3600，整理得x275x3500，解得x15，x270，x27050，不合题意，舍去，x5，即矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米,13一个长方体的一种表面展开图如图所示，已知它的长与宽的比为21，高为3cm，表面积为22cm2，试求这个长方体的长与宽,14(阿凡题：1070516)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗？请说明理由,解：(1)设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为(10x)cm，由题意得x2(10x)258，解得x13，x27，4312，4728，所以小林应把铁丝剪成12cm和28cm的两段(2)假设能围成由(1)得，x2(10x)248，化简得x210 x260，因为b24ac(10)2412640，所以此方程没有实数根，所以小峰的说法是对的,15(阿凡题：1070517)如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm?(3)在问题(1)中，PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由,解：(1)设x秒后，PBQ的面积等于4cm2，根据题意得x(5x)4，解得x11，x24