山西省曲沃中学2020学年高二数学12月月考试题（答案不全考）新人教A版_第1页
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曲沃中学2020学年高二12月月考数学试题一、选择题1函数y(x1)2的导函数是( )A2 B2(x1)C(x1)2D2x2已知函数f(x)ax2c，且f (1)2，则a的值为( ) A1BC 1D03与向量a(1，3，2)平行的一个向量的坐标是()A(，1，1) B (1，3，2)C(，1) D (，3，2)4下列积分值等于1的是( )Axdx B(x1)dx Cdx D1dx5f(x)x33x22在区间1，1上的最小值是( ) A1B2C2D16如图是导函数yf (x)的图象，则原点的函数值是( )yx(第6题)A导函数yf (x)的极大值B 函数yf(x)的极小值C 函数yf(x)的极大值 D 导函数yf (x)的极小值7记函数图象上的各点处的切线斜率为k，则( )Ak2Bk1Ck1Dk18若P是平面 a 外一点，A为平面 a 内一点，n为平面a 的一个法向量，且40，则直线PA与平面 a 所成的角为( ) A40 B50 C40或50 D不确定9下列图象(其中s，t分别表示路程、时间)能代表汽车在笔直的公路上不断减速行驶的是( )A B C D10已知函数的图象与轴切于(1,0)点，则的极大值和极小值分别为（），0 0， ，0 0，11. 若在区间上有，且，则在内有（） 符号不确定12. 设a0，f(x)，曲线yf(x)在点P(，f()处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线yf(x)对称轴距离的取值范围为( )AB (第14题) C D二、填空题13函数yx3ax23x在R上是增函数，则a的取值范围 是 14如图，曲线yf(x)在点P处的切线方程是yx8， 则 f(5)f (5)= 15函数f(x)exx2的单调递减区间为 16F(x)是一次函数，且5，3，那么F(x)的解析式为 三、解答题17设,a，求函数y的单调区间 18在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1EEO.求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；19设函数yx3ax2bx在点x1处有极值2(1)求常数a，b的值；(2)求曲线yf(x)与x轴所围成的封闭图形的面积20. 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QAABPD.(1)证明：平面PQC平面DCQ； (2)求二面角QBPC的余弦值21. 已知直线与双曲线的左支相交于不同的两点A，B，线段AB的中点为点M，定点C(2，0)(1)求实数k的取值范围；(2)求直线MC在y轴上的截距的取值范围22. 已知函数f(x)x42ax2， aR(1)当a0时，求函数f(x)的单调区间；(2)当ax2a时，函数f(x)存在极小值，求a的取值范围；(3)若x(0，1时， 函数f(x)图象上任一点处的切线斜率均小于4， 求a的取值范围椭圆方程为（第18题）O18(1)1k解：把直线ykx1代入双曲线x2y21整理有(1k2)x22kx20，设A
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