广东省普宁华侨中学2020学年度第一学期高二数学期中考试试卷(理科)

广东省普宁华侨中学2020学年度第一学期高二数学期中考试试卷(理科)本试卷分为第卷（试题卷）和第卷（答题卷）两部分。满分共150分，考试时间120分钟。第卷（试题卷）（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、在中，已知，则的面积等于A、 B、 C、 D、2、四个不相等的正数成等差数列，则A、 B、C、 D、3、目标函数，变量满足，则有A、 B、无最小值C、无最大值 D、既无最大值，也无最小值4、若不等式的解集是，则的值为A、10 B、14 C、 10 D、145、不等式的解集是A、 B、C、 D、6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A、5 B、4 C、 3 D、 27、若则的最小值是A、2 B、 C、3 D、8、“”是“直线与直线 相互垂直”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要9、“用反证法证明命题“如果x”时，假设的内容应该是A、 B、 C、且 D、或10、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.11、在中，则此三角形为 .12、若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是 13、写出下列命题的否定:有的平行四边形是菱形 存在质数是偶数 14、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则 ； （答案用表示）.图4高二数学（理科）考试答题卷题号一二三总分151617181920得分第卷（答题卷）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分 题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上11 1213 14三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分) 在ABC中，若，且，试确定三角形的形状。【解】:16(本小题满分12分) 求不等式组 的解集。【解】：17(本小题满分12分) 在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求和公比。【解】：18(本小题满分14分) 如图，某观测站C在城A的南偏西方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？【解】：19（本小题满分14分）命题：方程有两个不等的负实数根，命题：方程无实数根。若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围。【解】：20(本小题满分14分) 已知等比数列与数列满足(1)判断是何种数列，并给出证明； (2)若【解】:参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分 题号12345678910答案BACBBCCADC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11等腰三角形 12. 13. 所有的平行四边形不是菱形 所有的质数不是偶数 14. 6；三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15【解】：2分 4分A=606分又8分 10分 =. 12分 =60ABC是正三角形。14分16【解】： 5分 10分故不等式的解集为 12分17【解】: 因为为等比数列，所以5分依题意知分 1分18【解】: 在中，由余弦定理得:所以 4分在中，CD21，9分由正弦定理得（千米）13分所以此车距城A有15千米 14分19【解】: 由得且，则3分由知，则6分“或