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湘教版数学八年级下册课题：1.3直角三角形全等的判定执教者：唐征广西桂林市兴安县兴安镇初级中学,适用范围：初二数学湘教版八年级下册,1.3直角三角形全等的判定,兴安镇初级中学唐征,一、学习目标,探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。重点：运用“斜边、直角边”定理证明两个直角三角形全等。难点：“斜边、直角边”定理的探索推导过程。,二、温故以知新,8,34,勾股定理：直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方。即：a+b=c。,在RtABC中，C=90。（1）若a=5，b=12，那么c=（2）若a=5，c=12，那么b=,我说你答：,13,119,三、情景导入,复习回顾,问题2.对于两个直角三角形，除了可以运用一般三角形全等的判定方法外，是否还有其他的判定方法呢？,（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）,问题1.判定两个三角形全等有哪些方法？,为迎接我校七十周校年庆要在校训碑前制作两个直角三角形的灯光背景，每个三角形都有一条直角边被假山遮住无法测量某同学想知道这两个直角三角形是否一样大。（1）你能帮他想个办法吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信的结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等,让我们来验证这个结论。,探究,B,A,C,在RtABC和RtABC中,AB=AB,AC=AC,根据勾股定理，BC2=AB2-AC2,BC=BC.,RtABCRtABC（SSS）.,BC2=AB2-AC2,B,A,C,结论,斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.,直角三角形全等的判定定理,证明：ACBC，BDAD，C=D=90在RtABC和RtBAD中，AB=BA，AC=BD，RtABCRtBAD（HL）BC=AD（全等三角形的对应边相等）,例1如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C,D,AC=BD求证：BC=AD,E,F,如图，ADDF，CBCE，垂足分别为C,D,AD=BC,AE=BF求证：AD/BC,练一练例题变式1,C,如图ADDF,BCCE,已知ADBC,AEBF,求证:DFA=CEB,课堂练习,1.如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分BAC。,2.如图，已知ABAC，AEAF，AEEC，AFBF，垂足分别是点E、F。求证：12.,3.如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.,课堂小结：,斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”
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