数学人教版七年级上册数轴.2.1 数轴.ppt

,1.2数轴、相反数与绝对值,第1章有理数,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（XJ）教学课件,1.2.1数轴,1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点）2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出其所表示的有理数；（难点）3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.,导入新课,问题引入,1.观察下面的温度计,读出温度，分别是：,_C、_C、_C.,5,-10,0,2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？,（1）马路可以用什么几何图形代表？,（2）你认为站牌起什么作用？,（4）如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？,想一想,0,321123,原点,正方向,单位长度,像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,讲授新课,画一条直线（通常水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做原点.用原点表示数0.,规定直线的正方向（标上箭头）.,选取适当的长度为单位长度.,（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）要有统一的单位长度.,注意,观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？,观察与思考,无原点,无正方向,单位长度不统一,没有单位长度,-3-2-1123,怎样画数轴？,在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.,画直线；,定原点；,统一单位长度：选取适当长度为单位长度；,选正方向：一般的，我们选原点向右(或上)的方向为正方向，相反的方向为负方向；,议一议,0,-3-2-1123,思考：,.,.,1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,1.5,典例精析,点M、P、Q分别表示-3，-0.5，2.5.,解:,由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法：先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为正数，原点左边的点为负数；再根据点到原点的距离定数值，距原点2个单位长度的点表示的数是2，距原点3个单位长度的点表示的数是3，以此类推,方法归纳,解:,把点标在线上；把数标在点的上方，以便观看.,例2在所给数轴上画出表示下列各数的点.,4.5,-,-3.5,1.5,-5,注意,(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为1，2，3，；(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数,方法归纳,2.任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,1.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度,右,a,a,左,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但是数轴上的点不都表示有理数.,注意,归纳,（1）,（2）,（3）,（4）,1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.,0,-3-2-1123,-3-2-11234,-3-2-1123,0,0,当堂练习,2.下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度C.数轴包括原点与正方向两个要素D.数轴上的点只能表示正数和零,3.填空：数轴上表示2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是.,6个单位,左,右,2个单位,B,4.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数,解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.,解:,1,5,4,2.5,0,4,6.画出数轴并表示下列有理数：1.5，2.2，2.5，0.,321012345,1.5,2.2,2.5,课堂小结,数轴,应用,用数轴上的点表示给定的有理数,根据数轴上