数学人教版七年级上册七上 4.3 余角与补角.3 角第三课时 余角与补角.ppt

6.3余角和补角,凌源市瓦房店中学刘玉侠,欢迎走进数学的殿堂,考考你,你能说出图中的各个角之间都有怎样的关系吗？,一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。,两个角,互为,请你判断:(1)1+2=90则1是余角.()(2)1+2+3=90,则1、2、3、互为余角.(),互为余角,1、2互为余角,1是2的余角，或2是1的余角,一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角,互为余角,几何语言表示为：若1+2=90，那么1与2互为余角（1是2的余角/2是1的余角）,1=902,或：若1与2互为余角，那么1+2=90,找朋友：把互为余角的角连起来,（1）、一个角是，则它的余角为.,二比一比，谁的速度快！,（3）一个角的余角为，那么这个角是.,1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。,三动手画图，探索性质,2.画完图后请回答下列问题：,2与1，,2与3,1=3,同角的余角相等,三动手画图，探索性质,(1+2=90,2+3=90),3、如图，1与2互余，3与4互余，如果2=3，那么1与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,1与2互余，3与4互余(已知)1+2=90，3+4=90(余角的定义)2=3(已知)1=4(等量代换),等角的余角相等,答：1与4相等。,我们还有一个和余角类似的内容“补角”，请同学们自学书上158-159页，弄清:,2、补角的表示方法：,1、补角的定义：,3、补角的性质：,4、余角和补角的区别和联系：,团结,向上,守纪,求实,找朋友,图中给出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我最快,说说这些角的补角是多少度？,40o,130o,58o,83o,165o,90o,的补角：140o,的补角：122o,的补角：97o,的补角：50o,的补角：15o,的补角：90o,、都有补角,（即：00a1800时，a有补角）,锐角直角钝角,余角的性质：同角(等角)的余角相等.补角的性质：同角(等角)的补角相等.,归纳,1、如图：BDFGEC90,BC，问:(1)1与3有什么关系？你的根据是什么？(2)2与4有什么关系？你的根据是什么？,答：(1)13,(2)24,等角的余角相等,等角的补角相等,A,B,C,1,2,4,3,D,E,F,G,拓展应用：,两角是否互余或互补与角的位置有没有关系？,余角：,补角：,思考,小诊所,（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互余.（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.（）,0,判断下列说法是否正确,0,0,0,归纳小结,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1）和为90的两个角互为余角；（2）和为180的两个角互为补角；,（1）同角(等角)的余角相等；（2）同角(等角)的补角相等；,1、若1与2互补，则1+2=_0，2=。,的补角是，,五小试牛刀,五小试牛刀,3找一找,的补角.,的补角,的补角.,五小试牛刀,40,130,45,60,135,30,90n,180n,一个锐角的补角与这个角的余角有什么大小关系?,一个锐角的补角比它的余角大90,50,n(0n90),45,120,火眼金睛断真伪,1、90度的角叫余角。（）,3、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）,1+B=901与B互余（余角的定义）,1的余角有B和2,1+2=901与2互余（余角的定义）,B和2相等吗？理由是什么？,已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15，那么这个角是多少度？,五小试牛刀,解：设这个角的度数是,解之得：,答：这个