平行线的判定 (1)

4.4平行线的判定,知识回顾,1、同一平面内，不重合两条直线的位置关系有哪几种？,2、怎样的两条直线平行？,3、平行线的基本事实是什么？,4、什么是平行线的传递性？,判定两条直线平行的方法有：,知识回顾,1、定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,2、平行线的传递性：如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。,你还有别的方法吗？,若a/c,b/c,则a/b,一放,平行线的画法,二靠,四画,三推,还记得吗？,从画图过程，三角板起到什么作用？,要判断直线a/b，你有办法了吗?,我的知识我来说！,两条直线被第三条直线所截，如果_相等，那么这两条直线平行。,同位角,同位角相等，两直线平行.,平行线的判定定理(1):,1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,几何符号语言：,如果,能判定哪两条直线平行?,1=2,2=5,3=4,ABCD,EFGH,EFGH,练一练:,练一练:,教材：P91P92“练习”：T1、T2,大家来探索!,如图：如果1=，那么a与b平行吗？,内错角相等，两直线平行。,_=_（已知）_（内错角相等，两直线平行）,1,a,b,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.,平行线的判定定理(2):,如图：如果3+2=180o，那么a与b平行吗？,同旁内角互补，两直线平行。,_+_=180o（已知）_（同旁内角互补，两直线平行）,3,2,a,b,大家来探索!,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.,平行线的判定定理(3):,同位角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,两条直线平行的条件,平行线的判定：由“角”看“线”,练一练:,（A）23（B）14（C）12（D）13,D,1、如图,不能判定的是（）,2、如图,12,则下列结论正确的是（）,（A）AD/BC（B）AB/CD（C）AD/EF（D）EF/BC,C,练一练:,基础巩固,电子屏幕上显示的数字“9”的形状如图，根据图形填空:,(),(),(),(),(),已知,已知,AB,EF,BC,ED,AB,CD,两直线平行,两直线平行,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,_,_,_,平行线的识别,例1:已知3=45，1与2互余，试求出？,解：由于1与2是对顶角，1=2又1+2=90(已知)1=2=453=45(已知)2=3ABCD(内错角相等，两直线平行),看谁是高手,AB/CD,例2,如图,已知ABD=ACE，BF、CG分别是ABD、ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。,变式：如图,已知BD/CE，FBD=GCE，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。,更进一步！,P93例3,P93例4,P94练习T1、T2,P94习题T1,P95T2、T3,如图，已知DA，BFCB，试问：ED与CF平行吗？为什么？,练习,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,说明两直线平行有哪些方法?,5、同旁内角互补，两直线平行。,1、平行定义,2、平行线的基本事实,3、同位角相等，两直线平行；,4、内错角相等，两直线平行；,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,1=_（已知）ABCE,1+_=180o（已知）CDBF,1+5=180o（已知）_,AB,CE,2,4+_=180o（已知）CEAB,平行线的识别,3,3,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补