数学人教版七年级下册不等式的性质.ppt

不等式的性质,观察下面的式子，回答什么叫不等式？,（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）,观察思考,由“等式表示相等关系”，我们会想到：在现实生活中，同种量之间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请你们举一些实例。,1、判断下列式子哪些是不等式（1）32（2）a2+10（3）3x2+2x（4）x2x+1（5）x2x5（6）x2+4x3x+1（7）a+bc,回忆思考,1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？,表示相等关系的式子叫等式。等号左边的代数式叫等式的左边；等号右边的代数式叫等式的右边。,2、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2：,从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？回答是肯定的，有。我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？,规律探讨,仿照下表，分组探讨,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。,由上面的探讨我们可以得出：,这个性质可以用数学语言表示为：,规律探讨,仿照下表，分组探讨,不等式的基本性质2：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,由上面的探讨我们可以继续得出：,如果，那么,如果，那么,这个性质可以用数学语言表示为：,1、如果x54，那么两边都可得x12、在78的两边都加上9可得。3、在52的两边都减去6可得。4、在34的两边都乘以7可得。5、在80的两边都除以8可得。,减去5,217,18,2128,10,规律探讨,仿照下表，分组探讨,不等式的基本性质3：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。,由上面的探讨我们可以继续得出：,如果，那么,如果，那么,这个性质可以用数学语言表示为：,1、在不等式80的两边都除以8可得。2、在不等式3x3的两边都除以3可得。3、在不等式34的两边都乘以3可得。4、在不等式的两边都乘以1可得。,10,912,1,2,3,1,是任意有理数，试比较与的大小。,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。,解（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x2232即x5（2）根据不等式的性质1，两边都减去5x得：6x5x（5x1）5x即x1,例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x或x的形式：（1）x23（2）6x5x1（3）x5（4）4x3,同学回答,不等式的三条性质是：、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；,小结一,本节重点,（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进