小学四年级奥数-相遇问题PPT课件

1、程序问题、-、2、甲车、乙车、-、3、复习：以下各问题(1)甲一小时走4公里、2小时，一共走了几公里，解：(1)42=8(公里)答：甲一共走了8公里。 解： (2)68=48 (公里) a :乙方共走了48公里。 路程=速度时间，(2)乙方1小时走6公里，8小时，一共走了几公里？-、4、70米、60米、130米、260米、张红、李芳、例1、张红家距李芳家390米。 两个人同时离开家，冲向对方。 李芳每分钟走70米，张红每分钟走60米。 140米，120米，260米，130米，210米，180米，390米，0米，-，5，张红家离李芳家390米。 两个人同时离开家，冲向对方。 李芳每分钟走70米，张红每分钟走60米。 同时，面对面，相遇，两地，-，6，想法：她们两人距离的米数正好是两人四分之一程的和。 小红和小丽同时从家里走向学校。 小红一分钟走65米，小丽一分钟走70米。 过了四分钟，两人在学校门口相遇。 她们两家相隔多少米，例2，先求红与小丽各自的路，先求两人一分钟走的路，-，7，第一解法，红与小丽同时从自家走向学校。 小红一分钟走65米，小丽一分钟走70米。 过了四分钟，两人在学校门口相遇。 她们两家相距多少米？654 704，=260 280，=540 (米)，两家相距540米。 另外，综合式：综合式：第二解法、(65 70)4、=1354、=540 (米)、回答3360两家相距540米。 例2、-、8、解法1和解法1比较，你认为有什么区别？为什么1、形式比较，第一个是三步计算，第二个是二步计算。 第二种解法比第一种解法少一步，形式上为654 704，(65 70)4，(2)构想上，第一种解法是先求两人各走4分钟的路程，然后求两人共同走的路程，即全程。 第二个想法是，首先求出速度，红和小丽在单位时间内接近的路程，然后4分钟内接近的路程，也就是相遇时她们走的路程。 第二种解法很好。-，9，545，525，=270，260，=530 (米)，(54 52)5，=1065，=530 (米)，两地相距530米。 试一试，-，十，有一段路，两人必须同时走完，有多少种走法？ 扩大思维能力的训练，同向行走，反向行走，面对面行走，-，从以上情况可以看出两个物体在一起走完整的路程。 出发地、行驶方向、运动结果、开始时刻、结束时刻等属于这类主题的应用问题可以根据相遇问题求解。 注意，同时两地、同地、对向、同方向、反方向、相遇、离开、-、12、小红和小兰放学后一起回家，小兰的家在学校西边，小红的家在学校东边。 小兰一分钟走70米，小红一分钟走60米。 五分钟后，两个人一起到家了。 她们两家相距多少米，速度和时间=距离，(70 60)5，扩大思考能力训练，反方向走，=650 (米)，=1305，13，下图为草坪。 小林和梅一起从a到b，小林从ACB的方向走60米，红从AB的方向走50米。 六分钟后在b地相遇。 三角形的周长是多少米？综合公式：(60 50)6，=1106，=660 (米)，a :三角形的周长是660米。14、例3 :甲乙两站相距450公里，快车从甲站出发，时速85公里，快车从乙站出发，每小时行驶65公里。 如果两辆车同时面对面开，快车跑了几个小时才遇到慢车呢？ 急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行如果各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、各站急行、2辆车同时面对面走，急行跑了几小时才遇到慢车，时间： 450150=3(小时)，a :急行跑了3小时才遇到慢车。解：-，17，练习：甲乙两人各自从20公里外的两地同时出发，甲乙一小时走6公里，乙乙一小时走4公里，两人几小时后相遇？ 解： 20(6 4)=2小时答： 2小时后相遇。、甲、6千米、乙、4千米、甲乙的速度是：6 4=10 (千米)、时间是： 2010=2(小时)、路程=速度与相遇时间、-、18，我们研究路程、速度、时间的关系的问题称为路程问题。 两个物体从两个不同的方向相对走是相遇的问题。 相遇问题的基本数量关系是，路程=速度和相遇时间，-，19，【练习一练习】，1，从北京到沈阳的铁路长738公里。 两列列车从两地同时相对开出，从北京开出的列车，平均时间59公里沈阳开出的列车，平均每小时64公里。 两辆车开车后几小时相遇？2、甲乙两辆车同时从两地相对开出，甲车1小时54公里，乙车1小时53公里，5小时相遇，两地相距多远？6、535、-、20、【参考】，1、2个工程队合计655 第一队每天12米，第二队每天13米。 开通这条隧道需要几天时间？贯通时两队分别挖了多少米？2、甲乙双方同时从距离1395米的两个地方相对，9分钟相遇，甲方知道每分钟走69米，乙方知道每分钟走多少米吗？ 第二队： 338米，86，-，21，甲，乙二人从100公里外的a，b两地出发，甲先出发1小时，他们两人在乙出发后的4小时相遇，甲比乙快1小时2公里，得知要求甲，乙二人的速度。 挑战你，甲12，乙10，-，22，例4 :甲乙两人分别同时从a，b两地出发，甲一小时48公里，乙一小时42公里，车辆从中点开始18公里相遇，求出AB两地之间的距离，“车辆从中点开始18公里相遇”，甲的速度很快，他们甲方距离中点18公里，乙方距离中点18公里，甲方距离乙方18 18=36公里，一小时距离乙方48-42=6公里。 相遇时间： 366=6小时，再计算公式的路程和速度和相遇时间=(48 42)6=540公里。 解： (18 18)(48-42)=6(时间) (48 42)6=540 (公里)答： AB两地距离为540公里，23，甲，乙，乙车的路程，甲车的路程，中点，甲车程-乙车程=182，18公里，18公里，-，24，【坚固】，李先生从a城到b城，速度5公里/小时。 兰先生从b城到a城，速度是4公里/小时。 两人同时出发的结果是在距离a、b两城中点1公里的地方相遇，求出a、b两城之间的距离吗？25、1、甲乙两车同时从东西两地出发，甲车一小时出发56公里，乙车一小时出发48公里，车辆从中点出发32公里，东西两地相距多少公里？3、甲乙两人同时从两地骑自行车前往，甲车一小时出发15公里，乙车一小时出发10公里，两人从中点出发5公里求两地之间的距离，2、甲乙二人同时从两地骑自行车前往，甲乙一小时15公里，乙乙一小时13公里，二人从中点开始3公里相遇，求两地之间的距离，832、84、50、-、26、例5 :甲乙二人同时从两地出发，前往，距离为100公里。 甲一小时走六公里，乙一小时走四公里。 甲有狗，狗每小时走10公里。 这只狗和甲方一起出发，见到乙方时，转向甲方，见到甲方时，转向乙方，一直走到两人相遇时。 这只狗一共走了多少公里？解：时间： 100(6 4)=10 (小时)，分析：路程=速度时间，路程，知道小狗的速度，知道小狗跑的时间就行了。 小狗奔跑的时间是甲乙双方相遇的时间。 相遇时间=甲乙距离甲乙速度和，路程： 1010=100公里，a :这条狗一共走了100公里。27、1、甲乙两队学生从18公里外的两个地方同时出发，相对而去。一个学生骑自行车以每小时14公里的速度在两队之间来回奔波。 甲队一小时5公里，乙队一小时4公里，两队相遇时，骑自行车的同学是多少公里，二、二队从55公里外的两个地方相对而行。 通讯员骑马以每小时16公里的速度在两队之间穿梭。 一队每小时5公里，另一队每小时6公里，两队相遇时，通讯员知道会走多少公里，【练习一练】，28，80，-，28，3，两队同学同时从30公里外的甲乙两地出发，鸽子每小时20公里的速度鸽子从同学们那里相遇前共走了40公里，甲队同学比乙队同学每小时多走3公里，求出两队同学走路的速度。 扩张，9千米，6千米，-，29，例6 :甲乙二人以各自的速度跑道。 如果两人一起从同一地方背对背走的话，乙方4分钟后两人第一次相遇，甲方1周需要6分钟，乙方1周需要几分钟，【分析和详细】他们相遇时，甲乙双方各奔四分钟。 甲方到出发点还需6-4=2分钟。 这2分钟跑的路程，正好是乙跑了4分钟的路程，说明了同样的距离，乙花了甲的2倍时间同样的一圈，甲6分钟，乙62=12分钟，-，30，1，甲乙各自的速度跑道，两人同时从同一地方背对背走的话， 乙方8分钟后两人首次相遇，甲方绕一周需要12分钟，乙方绕一周需要几分钟？2、甲乙双方以各自的速度跑道。 如果两人一起从同一个地方背对背走的话，乙方6分钟后两人第一次相遇，甲方一圈走9分钟，乙方一圈走几分钟？【练习一练习】，24，18，-，31，例7 :甲乙两人骑自行车从东西两地相对，8小时相遇，甲方一小时走1公里【分析和详细】“元”两人比“现在”两人少一个小时的路程3-1=2公里。 7小时后，“元”比“现在”少72=14公里。 这时，“现在”相遇了，“元”还有14公里没有相遇。 8-7=1小时相遇。 元两人一小时走了14公里。 那个东西相距148=112公里。 小明和小军分别从甲乙两地同时出发，相对而行。 按照预定的速度前进的话，4个小时就会相遇，2个人分别比预定的速度多走1小时1公里的话，3个小时就会相遇。 甲乙两地相距多少公里？二、甲乙相距1500米，两人各自对面出发，十分钟后相遇。 如果两人每分钟加快15米，甲乙两人面对面出发的话，出发几秒钟后两人相遇了？【练习】，24，500，3，甲乙车辆同时离开东西，6小时相遇了。 甲车每小时少9公里，乙车每小时多6公里的话，6小时后，车辆是剩下的行程的19倍。 东西两地相距多少公里，360，-，33，例8 :甲乙两人同时从a到b地，甲方每分钟250米，乙方每分钟90米，甲方到b地后立即返回a地，在b地1200米处与乙方相遇，a，b两地相距多少公里，【分析】 从图中可以看出，甲比乙多走两个1200，甲比每分钟乙走250-90=160米，总共可以求出走了多少： 21200160=15分钟，a、b两地为25015-1200=2550米，解： 21200 (250-250 )，-，34，1，甲乙同时从a到b，甲方每分钟250米，乙方每分钟90米，甲方到达b地后立即返回a地，在距b地3200米处与乙方相遇，a，b两地相距多少公里，2，甲乙二人同时从a到b，甲方每分钟1200米处与乙方相遇甲一到b就返回a，在距700米处与乙相遇，a和b相距多少公里，【试着练习】，6.8，3.5，3，甲乙同时从a到b，甲一小时5公里，乙一小时4公里，甲一到b就返回a，中途与乙相遇。 这时，甲方走了50公里。 a、b两地点相距多少公里？45、-、35、例9 :两辆车从ab2地相对开出，同时出发。 第一次在距离a地90公里的地方相遇，相遇后车辆也以原来的速度继续前进，到达目的地后马上回来了。 第二次在距离a地50公里的地方相遇是AB两地的距离是多少，【分析和详细】第一次相遇时，两辆车一共走了一条路线。 其中从a出发的车开了90公里。 第二次相遇，两辆车共计走了1 2=3条路线。 其中，从a出发的车行驶了90*3=270公里。 这个时候，从a地走50公里，再走50公里就是2条路线。 AB两地距离(90*3 50)2=160公里，第二次相遇时，-、36、1、甲、乙两人以均匀的速度分别从a、b两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇的地方离开a地4公里，相遇后，两人继续前进，到达对方的出发点2、2辆车同时从甲、乙两地相对而行，第一次相遇时距甲地46公里，2辆车继续以原速行驶，到达各地后立即返回，距乙地36公里，第二次相遇，求全长？ 【试着练习】，9，174，3，2人分别从AB两地同时面对面走，相遇时从a地80米，相遇后也分别以原速前进，各自到达对方的出发点后立刻返回，结果从a地60米相遇，从AB两地几米150、-、37、1、2个工程队合计开辟650米隧道的同时，从各自的边缘挖掘