认识分式方程 (2).pptx

第五章分式与分式方程,4分式方程（一）,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？,1、这一问题中有哪些已知量和未知量？,未知量：原计划每月固沙造林多少公顷,已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面积比原计划多30公顷；提前4个月完成原任务,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？,等量关系：实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间实际完成的时间=4个月,2、这一问题中有哪些等量关系？,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？,3、设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月，根据题意，可得方程。,甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？,等量关系：列车的速度行驶时间=1400乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间9高铁列车的平均速度=特快列车平均速度2.8,（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？,（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？,只要人人都献出一点爱,为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？,议一议,上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?,分母中都含有未知数.,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(fractionalequation),1.找找看，下列方程哪些是分式方程：,（）,（）,（）,（）,否,是,是,否,1请写出与的最简公分母.,例1.解分式方程：,解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。,例2.解方程,解：方程两边都乘2x，得960-600=90 x解这个方程，得x=4经检验，x=4是原方程的根,下面哪种解法正确？,例3：解方程,你认为x=2是原方程的根？与同伴交流。,注：给方程两边各项都乘以最简公分母。,解法一：将原方程变形为,方程两边都乘以,得：,解这个方程，得：,解法二：将原方程变形为,方程两边都乘以,得：,解这个方程，得：,在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。,注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。,验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）,产生增根的原因是，我们在方程两边同乘