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7.2二元一次方程组的解法,(1)代入消元法,复习导入,1.什么叫做二元一次方程?2.什么叫做二元一次方程组?3.什么叫做二元一次方程组的解?,4.把3xy17改写成用x的代数式表示y的形式.,y173x,所以,在课本26页问题2中，若设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2,依题意可列方程组.,思考:怎样解这个方程组?,问:(1)解一元一次方程的步骤?(2)能否把二元一次方程变为一元一次方程？,解：把代入，得,4xx=2000030%,3x=6000,x=2000,把x=2000代入得,y=8000,答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.,所以,解：把代入，得,4xx=2000030%,3x=6000,x=2000,把x=2000代入得,y=8000,从这个解法中我们可以发现：通过将代入，能消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，求出它的解，进而求出y的值.,例1、解方程组：,思考：本方程组与上个例子有何区别？这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办？,选二元一次方程组中一个方程，将其变形成用一个未知数表示另外一个未知数，然后代入另一个方程中消去一个未知数，使其转化为一元一次方程，从而求出二元一次方程组的解.,我们将这种方法称为代入消元法.,用同样的思想方法你能否解下列方程？,3、解方程组：,解：由得y7x.将代入，得3x(7x)17，解得x5.将x5代入，得y2.,所以,3、解方程组：,解：由得y7x.将代入，得3x7x17，解得x5.将x5代入，得y2.,所以,想一想：,除了以上方法外,还有没有其他方法吗？,(1)方程中能否改为用y表示x？(2)方程中能否改为用x表示y？(3)方程中能否改为用y表示x?,思考：你认为哪个方程变形比较简单？,在代入消元时，可选取二元一次方程组中有未知数系数为1的二元一次方程，将其变形为用一个未知数表示另外一个未知数的形式，再代入另一个二元一次方程求解。,3、解方程组：,归纳,基本思路:,二元一次方程组,代入消元法,一元一次方程,例2解方程组,解：,由得,x=154y,把代入得,3(154y)5y=6,把y=3代入，得,x=3,1、选取一个方程，将其改写成用一个未知数表示另一个未知数；记作方程,2、把方程代入另一个方程，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入方程，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,3x5y=6,x4y=15,y=3,所以,解得,思考：用代入法解二元一次方程组的一般步骤？,解方程组:,练一练,(2),4x3y=17,y=75x.,(1),x+3y=8,x=3y+2,(4),2x7y=8,y2x=3.2.,x+2y=10,xy=5,(3),解方程组:,2x-7y=8,3x-8y-10=0,解:,由,得,将代入,得,x=1.2,即,所以,x=1.2,y=-0.8.,例2,解得,把y=-0.8代入,得,y=-0.8,1、
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