江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 1.3.1 量词导学案（无答案）苏教版选修1-1

江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 1.3.1 量词导学案（无答案）苏教版选修1-1【学习目标】1、了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词；2、利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，进一步理解全称量词、存在量词的作用。【课前预习】在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：对含有“至多、至少、有一个”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。问题1：请你给下列划横线的地方填上适当的词一 纸；一 牛；一 狗；一 马；一 人家；一 小船活动尝试所有已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。问题2：下列命题中含有哪些量词？（1）对所有的实数x，都有x20；（2）存在实数x，满足x20；（3）至少有一个实数x，使得x220成立；（4）存在有理数x，使得x220成立；（5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得 s = n n；（6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有 s = n n；全称量词：存在量词：全称命题： 全称命题的格式记为:：存在性命题：存在性命题的格式记为:：【课堂研讨】例1. 判断以下命题的真假：（1） （2）（3） （4）例2判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？（1）方程2x=5有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x21=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；【学后反思】课题：1.3.1量词检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1判断下列全称命题的真假，其中真命题为（ ）A所有奇数都是质数 BC对每个无理数x，则x2也是无理数 D每个函数都有反函数2将“x2+y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ）A，都有 B，都有C，都有 D，都有3判断下列命题的真假，其中为真命题的是A BC D4下列命题中的假命题是（ ）A存在实数和，使cos(+)=coscos+sinsinB不存在无穷多个和，使cos(+)=coscos+sinsinC对任意和，使cos(+)=coscossinsinD不存在这样的和，使cos(+) coscossinsin5对于下列语句（1） （2）（3） （4）其中正确的命题序号是 。（全部填上）【课后巩固】1.判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题。（1）中国的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个向量都有方向；2. 对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是 ( )A.是全称命题 B.是存在性命题C.是假命题 D.是“若p则q”形式的命题3. 下列全称命题中，真命题是 ( )A.所有的素数是奇数 B. , (x1)20C. , x+2 D. , sinx+24. 下列存在性命题中,假命题是 ( )A. , B.至少有一个xZx能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一个直线