等差数列前n项和完整.1PPT课件

2.3算术级数的前N项和1。通过教学，学生可以了解算术级数的前N项和公式的推导过程，并能用公式解决简单问题。(强调)2。通过公式推导的教学，学生可以从特殊到一般，从一般到特殊，通过公式的应用，进一步理解方程的思想。(困难)，高斯(1777-1855)，德国著名数学家，123.98 99 100=？高斯在10岁时很快就得出了这个结果。怎么做？1 2 3 100=？带着这个问题，我们进入了这一课的学习。让我们看看高斯算法1 23.98 99 100.假设S100=1 23.98 99 100，反向顺序S100=100 99 98.3 21，多少101？100 101，查询点1:算术级数的前N个项和公式，所以S100=，(1 100)100，什么？第一项，最后一项？夏天。项数，这是算术级数中前N项之和的公式！=5050，get:2Sn=(a1 an)(a2an-1)(a3an-2)(ana 1)。下面的证明an是算术级数，sn是它的前n项之和，那么，证明：sn=a1a2a3.an-2an-1an，即sn=，a1，an，a2，an-1，a3，an-2，2sn=(a1an) (a1an) (a1an)，多少(a1an)？总共有n个。根据算术级数的性质：当m n=p q时，am an=ap aq知道：A1 an=A2 an-1=A3 an-2=A1，因此公式可以简化为：=n(a1 an)。这种求和方法叫做逆序加法！2000年11月14日，教育部发布关于在中小学实施“校校通”工程的通知。基于此，某市提出了实施“校校通”工程的总体目标：从2001年开始的10年内，在全市中小学建立不同标准的校园网。据计算，2001年，该市在“学校对学校”项目上花费了500万元。为确保项目顺利实施，计划年投资比上年增加50万元。从2001年开始的未来10年里，该市对“学校对学校”项目的总投资是多少？根据这一主题，从2001年到2010年，该市每年在“学校对学校”项目上的支出比前一年多50万元。因此，可以建立一个算术级数an来表示从2001年开始投资的基金。其中，本课题的设计意图是培养学生的阅读能力，引导学生从中提取有效信息。通过解决生活中的实际问题，学生可以认识到数学源于生活。它还服务于生活，提高他们学习数学的兴趣，同时提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。它促进理论与实践的结合，巩固新知识，并使教师能够及时收到教学反馈。例2:众所周知，算术级数的前10项之和是310，前20项之和是1220。这个算术级数的前N项之和的公式能由这些条件决定吗？分析：将已知条件代入等差数列前N项之和的公式后，我们可以得到两个关于与D的二元一次方程，从中我们可以得到与D，从而得到前N项之和的公式。技能：这个例子的目的是建立算术级数的前N项和方程之间的关系。给定几个量，我们可以通过解方程得到剩余的未知量。让我们总结一下！已知算术级数an的前9项之和是27，然后是()(A)100(B)99(C)98(D)97。分析：第一项和容差是使用算术级数的第一个N项和公式和一般项公式计算的，c .1。(2013年安徽高考)Sn设置为等差数列an的第一个N项之和，然后A9=()，A-6B-4C-2D