人教版七年级数学下册_8.2.1 代入法解二元一次方程组教案.pptx

,1、二元一次方程组的两个方程的_解，叫做二元一次方程组的解。,2、若是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3=_.,公共,5,x=2y,3、学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。,解：设游泳池的长为x米，宽为y米，则可列出方程组,2x+2y=60,你能说出这个方程组的解吗？,解：将方程代入方程得：22y+2y=60，解得y=10所以x=2y=210=20,代入消元法解二元一次方程组,人教版七年级数学下册,2-8.2消元-解二元一次方程组（1）第1课时,代入消元法解二元一次方程组（1）,2、用含y的代数式表示x：2x+y=16,3、用含y的代数式表示x：,1、用含x的代数式表示y：x+y=10,移项法,先移项再把x项的系数化为1,先去分母再移项最后把x项的系数化为1,探究：用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,解：设胜x场,则有：,回顾与思考,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,解：由，得,把代入，得,探究新知,问题5怎样求出y？,把代入，得,这个方程组的解是,答：这个队胜6场、负4场,代入或代入可不可以？哪种运算更简便？,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法,请同学们读一读：,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,二元一次方程组,xy=3,3x8y=14,y=1,x=2,解得y,变形,解得x,代入,消x,一元一次方程3(y+3)8y=14.,x=y+3.,用y+3代替x，消未知数x,用代入法解方程组,应用新知,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=2,1、将一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；（可直接带入的则不需要变形）,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y8y=14,5y=5,y=1,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）,2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）,3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）,4、写出方程组的解（写解）,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,最为简单的方法是将_式中的_表示为_，再代入_,x,X=6-5y,试一试：1、用代入法解二元一次方程组,B.由，得，把代入，得,2、下列是用代入法解方程组,的开始,步骤，其中最简单、正确的是（）,A.由，得y=3x-2，把代入，得3x=11-2(3x-2),C.由，得，把代入，得,D.把代入.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体,D,【例1】解方程组,3x+2y=14，,x=y+3.,解：将代入，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入，得x=4，所以原方程组的解是,x=4，y=1.,【例2】解方程组,2x+3y=16，,x+4y=13.,解：由，得x=13-4y.将代入，得2（13-4y）+3y=16，268y+3y=16，-5y=-10，y=2.,用代入法解下列二元一次方程组：,解：由得,把代入得,解得：,把代入，得：,所以这个方程组的解是：,1.（青岛中考）解方程组：,解：由,得x=4+y把代入,得12+3y+4y=19，解得：y=1.把y=1代入,得x=5.所以原方程组的解为,2、解方程组：,（1）,（2）,2、解二元一次方程组：,（1）,（2）,这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？,1、二元一次方程组,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、代入消元思想、方程（组）思想.,变,代,求,写,回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？,1、用代入法解二元一次方程组.主要步骤：变形用含一个未知数的代数式表另一个未知数；代入消去一个元；求解分别求出两个未知数的值；写解写出方程组的解.2、体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3、体会化归思想（化未知为已知）的应用.,教科书P97习题8.2第1、2、题,教科书P93练习题第1、2题,课后作业,y-2x=0,x+y=12,你解对了吗？