机械能守恒定律复习PPT（电子白板专用）.ppt

机械能守恒定律（一）功和功率,江阴高级中学杨振林,一.知识梳理（无需劳心伤神，看后轻松掌握）（1）功1.概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个理就对物体做了功。2.做功的二要素：做功的力；在力的方向上发生位移3.功的计算式：W=FLcos注意：该计算式只适用于恒力做功式中表示力F与位移l的夹角=900时，W=0表示力不做功4.性质：标量（正负不表方向，表做功效果）5.单位：1焦耳（J）=1牛顿*米（N.m）6.物理意义：做功过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度。（2）功率1.定义：功W与做完这些功所用时间t的比值2.公式：P=W/t，P=Fv3.单位：1瓦特（W）=1焦耳/秒（J/s）1KW=103W4.物理意义：描述物体做功快慢的物理量,二.归纳整合（化繁为简，值得拥有）（1）功的理解和计算1.正功负功的判断方法根据力和位移方向间的夹角判定.根据力和速度方向的夹角判定：a.当力的方向与速度方向夹角为锐角时，F为动力，做正功b.当力的方向与速度方向夹角为钝角时，F为阻力，做负功c.F，v夹角为直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功2.合力做功的计算先求物体所受合外力F合，再由W合=F合Lcos计算先求各个力所做的功，再由W合=W1+W2+W3+.计算对于物体在不同的运动过程中，所受力不同，求总功的问题：先求每个过程中每个力的功，再求每个过程中各个力的功，再求出每个过程中功的代数和，即W合=W1+W2+W3+.,3.变力做功的求法当力的大小不变而方向始终与运动方向相同或相反，这类力所做的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力，空气阻力等。当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求力对位移的平均值F平均=(F1+F2)/2，再由W=F平均lcos计算，如弹力做功。当变力的功率P一定时，可由W=Pt求做功画出变力随位移变化的图像，图像与横轴所围成的“面积即为变力的功根据动能定理来求变力的功，W合=Ek根据理想简单机械“省力不省功”的原理，用等效法拉来求变力做功（2）功率的理解和计算1.平均功率与瞬时功率平均功率：一般应用P平均=W/t计算在时间t内的平均功率，有时也可以用P平均=Fv平均来求。瞬时功率：一般用P=Fv来计算某一时刻的功率，v应是在F方向的瞬时速度，当时间t无限小时，P=W/t也可以看作某一时刻的瞬时功率2.额定功率与实际功率额定功率：指电动机，内燃机等动力机械在正常条件下可长时间工作的最大输出功率。,实际功率：指电动机，内燃机等动力机械工作时，实际输出的功率，通常情况下，实际功率小于额定功率。3.公式P=Fv中各量之间的制约关系,4.机车的两种启动方式（1）恒定功率启动过程（P不变）状态分析,结论：这一启动过程中的运动性质为加速度逐渐减小的变加速直线运动，最后加速度为零，速度达到最大值。v-t图像（2）匀加速启动过程（a不变）状态分析之后继续以恒定功率做加速度逐渐减小的变加速直线运动，直到最后加速度为零，速度达到最大值,结论：先匀加速，到功率增加到额定值，速度增加到vm1=P额/（Ff+ma).后以额定功率不变，加速度减小，最后匀速（a=0），vm=P额/Ff。v-t图像三.易错警示（认真规范，理解透彻，不会失足哟）1.误认为物体只要受力，有位移，就一定做功。分析：物体受力及在力的方向上发生位移，是做功的两个必要条件。2.作用力反作用力大小相等方向相反，误认为作用力做的功与反作用力做的功大小一定相等，一正一负，代数和为零。分析：结论应该是不一定，作用力与反作用力做功，多可能做正功，都可能做负功，也可能一个做正功，一个做负功，一个做功，一个不做功。3.误认为功率大的做功一定多分析：有P=W/t得，力做功的多少与功率P和时间t都有关，功率大做功不一定多，功率小做功也不一定少。4.功是标量，没有方向，但有正负，把功正负误认为是大小。分析：功的正负，即不表示方向也表示大小，只表示做功的效果。,四.典例分析例一.某人提一个质量为20kg的水桶在水平面上沿直线走了20m，问：（1）重力做了多少功?（2）人提水的力做了多少功？解答：重力和提力与位移方向垂直，两个力都不做功，即WG=0,W人=0.例二.某人50kg，从底楼爬到高20m处的顶楼，问楼梯对人做了多少功？解答：楼梯对脚确有支持力，但每个脚向上抬起时，支持力马上消失，则楼梯对人不做功。要注意力的方向上有位移力和位移在过程中同时存在。例三.如图所示，一人通过滑轮沿与水平方向成角施一恒力F作用在绳的一端，使木块水平向右移动s距离。在此过程中，恒力F做的功为_.分析：恒力F做功的效果是使物块在水平方向向右移动s距离，作用在木块向右位移方向的合力F合=F+Fcos，则恒力F做功等于WF=(F+Fcos)s。,F,F,例四.质量为M的长木板放在光滑水平地面上，如图所示，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑倒B点，在木板上前进的距离为L，而木板前进的距离为l，若滑块与木板间的动摩擦因数为，则（1）摩擦力对滑块所做的功多大？（2）摩擦力对木板所做的功多大？解：（1）对滑块研究，滑块受到向左的滑动摩擦力，大小为mg，位移向右，大小为（L+l），则摩擦力对滑块做了负功，Wf1=-mg（L+l），大小为mg（L+l）（2）对木板研究，木板受到滑动摩擦力方向向右，大小为mg，木板的位移向右，大小为l，则摩擦力对木板做功为Wf2=mgl。讨论，以上可知，作用力和反作用力做功，大小不一定相等，也不一定一正一负。,m,m,M,M,例五.某汽车发动机额定功率为60KW，该车的质量为5t，在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。取g=10m/s2.（1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车以额定功率启动，则当汽车速度为5m/s时的加速度是多大？（3）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，则这一过程能维持多长时间？这一过程中，发动机的牵引力做了多少功？解：（1）设最大速度vm时汽车匀速直线运动，F=Ff，则vm=P0/Ff=12m/s。（2）由P0=F1v1，a1=（F1-Ff）/m可得a=1.4m/s2.（3）以恒定加速度a不变，最大功率为P0则由F2-Ff=ma，P0=Fv2=Fa2t可得t=P0/（Ff+ma）a=16s牵引力做的功WF=Fx=（Ff+ma）*0.5at2=480000J。,机械能守恒定律（二）功和功率,江阴高级中学杨振林,一.知识梳理（无需劳心伤神，看后轻松掌握）1.动能：EK=mv2/22.动能变化：EK=E2-E13.动能定理：（1）内容：合力对物体做功等于物体动能的变化（2）公式：W合=E2-E1=EK二.归纳整合（化繁为简，值得拥有）1.理解动能定理需注意的几个要点（1）动能定理的计算式为标量式，计算合外力做功时，应确定各力所做功的正负，进行代数求和，求动能变化时，应明确动能没有负值，动能变化为末动能减初动能。（2）位移和速度必须是相对于同一参考系，一般以地面为参考系。（3）动能定理的适用范围：直线运动，曲线运动，恒力做功，变力做功，同时做功，分段做功等。（4）动能定理公式中等号的意义数量相等单位相同因果关系2.动能定理的优越性和局限性（1）优越性：只需考虑初末状态，不考虑过程细节，所以凡涉及力和位移（功），而不是涉及力的作用时间的动力学问题，都可以应用动能定理进行分析解答，与运动学相比，动能定理更简洁方便。,（2）局限性：动能定理不具有方向性，只能求速度的大小，不能求速度的方向，动能定理与物体位移有关，与运动时间无关，不能直接求运动时间，不能在某方向上使用动能定理，更不能将动能进行矢量合成分解。三.易错警示（认真规范，理解透彻，不会失足哟）1.误认为应用动能定理不需要过程分析，只需分析始末状态分析：应用动能定理时，必须分针分析过程中的受力情况和做功情况，正功，负功，做多少功。2.误认为可以在某个方向上应用动能定理分析：动能定理是标量式，物体动能和功都无方向，不能在某一方向上使用动能定理，更不能将功和动能惊醒矢量合成分解。四.实战演练例1.关于运动物体所受的合外力，合外力做的功，物体的动能变化，下列说法正确的是（）A.运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B.运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D.运动物体所受合外力为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化分析：A.合外力不为零，合外力不一定做功，合外力方向与运动方向竖直，如匀速圆周运动，只改变速度方向，不改变速度大小，动能不变，则A错。B.合外力为零，物体处在平衡状态，动能肯定不变，B正确C.同A，错误D.同A，错误,例2.如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP=0.5L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。（1）小球到达B点时的速率为多大？（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多大？（3）若初速度，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？解：（1）由题意可知，小球恰能到达B点，在B点只有重力提供向心力则有，解得(2)A到B的过程中只有重力做功，且做负功，由动能定理得解之得,B,L,A,P,O,（3）设A到B的过程中物体克服阻力做功为Wf克，由动能定理的解之得例3.如图所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若斜面与水平面的动摩擦因数均为=0.5，斜面倾角为370，斜面与水平面间由一小段圆弧连接，物体在经过圆弧处无能量损失，求物体能在水平面上滑行的距离。（友情提示，动能定理可以求变力做功）解：设在BC段滑行xAB后停下，在AB段，重力做功WG=mgsinxAB，动摩擦力做功Wf1=-mgcosxAB，支持力不做功。BC段，只有动摩擦力做功Wf2=-mgxBC则AC过程中由动能定理得WG+Wf1+Wf2=0即mgsinxAB-mgcosxAB-mgxBC=0解得xBC=1.6m。,例4.如图所示，AB和CD是半径为R=1m的1/4圆弧形光滑轨道，BC为一段长L=2m的水平轨道，质量为2kg的物体从轨道A