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文档简介

.,极限,极限的概念极限运算法则求极限方法举例,.,1、极限的定义,无穷小量：是指绝对值不断增大的量的倒数,变量y在某个变化过程中以常数A为极限：是指在这个变化过程中变量y可以表示成常数A与无穷小的和的形式,.,2、函数极限运算法则,定理4若,均存在，则,1),2),（k为常数）,3)当,时，,.,例1,解,3、求极限方法举例,.,解,商的法则不能用,例2,.,小结:,.,解,例3,(消去零因子法),.,解：原式,例4求,解:原式,又例:求,.,例5,（a00，b00，m,n0).,解：1）m=n,原式,2）mn,原式,3）mn，原式=.,.,例,解,(无穷小因子分出法),.,.,练习,.,3、复合函数极限运算法则,定理,设函数y=f(u)及u=(x)构成复合函数y=f(x),在x0某个去心邻域,若且(x)l,则复合函数y=f(x)在xx0时的极限为,.,说明:,又称变量代换法,1.,2.幂指函数的极限运算,证明:,.,极限存在准则、两个重要极限,极限存在准则两个重要极限,P36,.,数列极限的夹挤准则,1、极限存在准则,可以推广到函数的极限.,.,准则和准则称为夹挤准则.,.,(1),2、两个重要极限,.,.,例3,解,.,3)设u=arcsinxx0时u0,.,(2),x与n同时趋向+,由夹挤准则,.,用变量代换可求出,.,例4,解,例5,解,.,例7求,解：原式,例6求
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