河南省南阳市2020学年高二数学下学期期中质量评估试题 理 新人教A版

南阳市2020年春季质量评价高二数学题1 .选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分，每小题4个选项中，只有一个符合主题要求1 .在复平面内，对应于所述复共轭复的点出现a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2 .用反证法证明命题“三角形三个内角中至少一个在60o以下”时，应假定a.3个内角均为60o B以下，3个内角均为60o以上c .三个内角至多大于60o。 三个内角至多大于60o3 .用数学归纳法证明().验证时，方程式的左边是A. 1 B. C. D4 .如果已知函数的导数为且满足A.1 B.-1 C.-e-1 D.-e5 .设圆柱的表面积为s，圆柱的体积最大时，圆柱的高度为A. B. C. D6 .如果，那么大小关系是A. B. C. D已知直线与函数图像相接，函数的与图像的接点的横轴为1的函数是A. 1 B. C. D的值.8 .如果正奇数的排列如下，则2020的列数为第1列、第2列、第3列、第4列第1行： 1第二行： 3 5第三行： 7 9 11第四行： 13 15 17 19A.16 B.17 C.18 D.199 .汽车经过起动、加速行驶、等速行驶、减速行驶而停车，在此过程中将汽车的行驶距离考虑为时间的函数，则可获得其图像st.to.oa.ast.to.ost.to.ost.to.o乙组联赛c.d.10 .如果已知函数取x=2的最小值，则常数m的值为答案A. 2 B. 8 C. 2或8 D .以上是错误的11 .函数的定义域是r，是导数，=2，任何xR，2，2 x 4的解集合可以包括A.(-l，1) B.(-1，) C.(- ，-1) D.(-，)12 .在r处定义的导数中，如果图像是连续的或导数，并且如果x0，则为0，则为该函数的零点的数目A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 .设等差数列an的公差为d，最初的n项和Sn时，数列为等差数列，公差同样，设正项等比数列bn的公比为q，最初的n项的积为Tn时，数列为等比数列，公比为_ .1-4 .由曲线、直线和x轴包围的图形通过围绕轴旋转一个圈而获得的旋转体的体积是1-5 .如果上面是减法函数，则下一可能值的范围由16 .对于任何x 11，2 ，如果总是存在x21，则实数m的可能值的范围三、解答问题：本大题共6小题，共70分。 答案应该写出文字的说明、证明过程或运算顺序17.(本小题十分满分)已知的多个(I )实数取哪个值时，复数为纯虚数；(ii )当时，已简化(本小题为12分满分)已知函数(I )求出的最小值(ii )寻求证据：时19 (本小题满分12分)已知的点在曲线上，其横轴是过渡点或曲线的切线(I )求切线的方程式；(ii )寻求证据：上述切线与包围的图形的面积无关20.(本小题为12分满分)一次函数是否存在所有正确的自然数都成立，尝试数学归纳法证明你的结论(本小题为12分满分)设置函数(I )问题函数有时能取极值？ 说明理由(ii )当时，如果与函数的图像有两个共同点，则求出c取值的范围22.(本小题满分12分)已知函数在图像点(自然对数底)的切线斜率为3(I )求实数值；(ii )且任意常数成立时，求出的最大值2020年春期质量评价高二数学题(理)参考解答一、选择问题： cbdccdbba二、填空问题： 13、14、15、16、三、解答问题：17 .解： (I )当时，解是：即时，多个是纯虚数。 (5分钟)(ii )在当时(10分钟)18 .解： (I )由来，(2点)令得，(3分)当时， 当时(4分钟)因此，当时，极小值也是最小值。 (6分)(ii )如果设定，(7点)由(I )可知最小值(9分)因此，关于这一点，因为全部都有，所以上升的话(10分)并据此，任意，即(12分钟)19 .解： (I )点p的坐标表示切点q的坐标再见，所以可以和解求得的切线方程式为或(6点)()S=.所以被包围的图形面积S=，这是无关系的常数。 (12分钟)20 .解：假设存在一次函数如果所有正确自然数都成立有时n=2，也就是说n=3时和从可以得到，预想：(5分)以下用数学归纳法进行证明(1)n=2时，已经被证明(6点)(2)假设n=k ()时，结论成立，即假定存在如果所有正确自然数都成立当时(8分钟)再见，当时，命题成立了。 (11分钟)由(1)(2)可知，对于所有n，()为都成立.(12分钟)21 .解： (I )从题意如果那时取极值的话，222220此时，函数在任何地方都没有值。 (4分)(ii )设置为222222222222222222222222设定、命令、了解或值变化时的变化如下表所示x(-3，-1)(-1，3 )3(3，4 )40-是0由此可知，F(x )在(-3，1 )、(3，4 )中是增加函数，在(-1，3 )中是减少函数.当x=-1时，F(x )为极大值F(-1)=； 当x=3时，F(x )取极小值f (-3 )=f (3)=-f (4)=(10分钟)当与函数的图像有两个共同点时，函数F(x )和G(x )有两个共同点所以或者(12分钟)22解： (I )因为(两点)由于函数在图像点处