河南省许昌高级中学2020学年高二数学上学期尖子生期初考试试题 理（含解析）

西仓2021次高二学生上学期基础考试数学试题(科学)一、选择题1.已知等差系列的通用公式如下：公差为()A.2b.3c.d回答 c分析测试问题分析：可用，因此公差。因此，c是正确的。考试点：等差系列的定义。2.在ABC中，a和b的大小关系为()A.B. C. D. A，b的大小关系不能确定回答 a分析在中使用正弦定理时，可以知道ab，所以选择a，因为它会重复使用大边的大角度。3.如果已知，最大值为()A.b.c.d回答 a分析分析求和设置值，并使用平均不等式。详细说明立即等待，因此请选择a。【点】方法1:配置和设定值，重复使用平均不等式。方法2:根据函数的单调性。4.同学们，随意放笔的时候，书桌所在的平面要有直线和带笔的直线A.平行b .相交c .相反d .垂直回答 d分析分析从问题的条件可以看出，通过投影的概念对和垂直线定理，可以选择正确的选项。说明：在标题中，如果笔垂直于地面，则始终在地面上有一条直线，从而使其垂直于带笔的直线。如果笔不垂直于地面，则投影线必须位于地面上。垂直于投影线的线必须位于平面上。由垂直清理指示，垂直于投影的线必须与斜线垂直。概括地说，当你随机放置钢笔时，书桌所在的平面必须与钢笔所在的直线垂直。选择：d这个问题是通过调查空间中直线和平面之间的位置关系来解决问题的关键是掌握直线面的垂直和三线的定理，把直线和地面的位置关系联系起来，得到答案。5.您知道同一列中的公共项目，奇数项目的和为，偶数项目的和为，其公差为()A.b.c.d回答 b分析分析减去所有偶数项目所有奇数项目=10d选择“详细说明”，b。每个偶数项目前面都有奇数项目，差别是d。6.设定由正数组成的等比数列值。值是()。A.b.c.d回答 b分析分析底数代数相加，乘以参数。使用等比系列的特性计算详细信息又来了所以因此，选择b点本问题调查相同底数代数的运算，等差数列的性质属于基本问题。7.以下推断错误为()。A.bC.D.回答 d分析分析ABC正确且c=0时出现d错误更多 a选项：将两侧除以ab是正确的b选项：没错。c选项：是的d选项：c=不能为零，错误选取d这个问题调查不平等的本质，属于基本问题。8.当非零向量已知时，的角度()A.b.c.d回答 a分析分析根据条件，可以很容易地求出t=4，将的角度设定为()，因此可以根据cos 得出的值。详细原因t=4；和三角函数，即，答案如下：a.这个问题的主要测试向量模块和平面向量数乘积公式，余弦定理的应用属于中间文件问题。平面向量数乘公式有两种形式。一，二主要使用以下方面：(1)查找矢量的包含角：通常用坐标解决。(2)追求投影，投影；(3)矢量垂直；(4)寻找向量模式(后平方需求)。9.在中，的外观为()A.等边三角形b .等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形d .直角三角形回答 d分析分析先下复角公式，然后简化，再利用展开简化推导出答案详细信息，d。根据给定的腐蚀判断三角形的形状，利用正弦余弦定理进行边角或角化。10.如果的解决方案集是，则必须为函数执行以下操作（）A.bC.D.回答 d分析分析不等式ax2bx c 0的解释是x |-2 x 4，a 0，-2，4是ax2 bx c=0的两个实数根，可以使用根和系数之间的关系获得。函数f(x)=ax 2bx c=a(x2-2x-8)=a(x-1)2-9a，(a 0的解释为x |-2 x 4、a 0，-2，4表示ax2 bx c=0的两个实数根，-2 4=-24=。然后，对于函数f(x)=ax 2bx c=a(x2-2x-8)=a(x-1)2-9a，(a f (3) f (5)，f(2) f(-1) f(5)、选择：d这个问题属于中间问题，调查二次函数的图像和性质、“三次”的关系、测试推理能力和计算能力。11.如图所示，一艘船从西向东以一定速度航行，上午一座灯塔的西南端到达塔哈利，下午2点到达这座灯塔的东南端，这艘船的行驶速度为()A.海洋/时间b .海洋/时间C.海洋/时间d .海洋/时间回答 a分析分析根据已知条件，MN使用正弦定理直接求解。详细说明、在中选择海洋/时间，a。这个问题测试正弦定理的使用，属于简单的问题。12.对于任何实数，如果存在实数值不等式，则实数值的范围为()A.bC.D.回答 d分析分析创建问题条件的另一侧，以便上述最大值和最小值之间的差值小于2。问题条件的相反是“如果是实数，那么对任意实数成立不等式”。也就是说，上述最大值和最小值之间的差值小于2即可。好的，行了。什么时候当。所以，总之，实数的范围是选择d。问题是，上述最大值和最小值的差值转换为小于2的值，可以讨论b的范围，找出最大值和最小值的差值，从而确定b的值范围。二、填空(20分)13.如果已知，二进制函数的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析直接使用不平等：简化。详细说明根据平均不等式：所以有在这种情况下，请使用等号。【点】不平等的直接使用：简化属于中间问题14.众所周知，拐角的另一侧是。如果，周长的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案。【】分析分析使用正弦清理边角度求解a角，使用正弦清理获取边的最大周长。使用正弦定理是：所以，又来了又来了【点】通常求出周长或面积的最大值，并转换为求三角函数的最大值问题。15.如果已知不等式的解集为空，则实数的范围为。答案。【】分析试题分析：以问题为题，知道总是成立，那时，不等式，显然总是成立；当时，即失误的范围，所以回答是填的。考试点：1，二次不等式；2、极端不平等稳定地建立。解决这一问题的基本思路和出发点是二次不等式和极端不等式恒定成立的综合性问题。不等式的解是空集的问题，是成立不等式的恒常性的问题，在这里需要特别注意二次项的系数是否为零，因此，需要讨论这一点，并结合二次函数的图像和离别式，得到实值的范围。如果系列满意，就有80个项目和。答案。【】分析考试问题分析：因为是奇数诗，这个数列每4个构成一个，容差构成等差数列，的项目和，所以答案是。考试点：1，级数的递归公式；2、特殊系列合计。这个问题的主要测试系列的递归公式和特殊系列的和属于问题。据悉，递归公式提供了系列的一般形式，递归公式有三种一般方法来求系列的一般项和前面项的和。一个是对递归公式进行变形，由特殊系列的结果项组成。二是根据归纳推理总结一般项目，用数学归纳法进一步证明。另外，用不完全归纳法直接解决了填空的选择。三、解决问题(70分)17.在中，角的另一边是。(1)转角大小；(2)所需面积。回答(1)；(2)。分析考试问题分析：(1)根据正弦定理，圆、定理，再公共辅助角公式化，基准、角度计算；(2)由于知道对余弦定理，得到后，最后使用大面积公式计算面积。试题分析：(1)通过中的正弦定理，也就是三角形的内部边。所以，也就是说，又是，所以。(2) 中的余弦定理：，即可从workspace页面中移除物件也就是说，或者，又是，所以。测试点：1。正弦定理；余弦定理；面积公式。18.有些工厂建了4 800立方米的容积用具，深度为3米。地板每平方米150元，地板每平方米120元。地板长x米。(1)寻找楼板面积，并将池墙面积表示为具有x的表示式。(2)设计游泳池的方法能把总费用降到最低吗？最低费用是多少？回答 (1)1600，(平方米)；(2)池塘底部设计为40米长的正方形时，总成本最低为26800元。分析(1)根据文项，建造没有箱盖的水库，体积为4 800立方米，深度为3米。可获得的楼板面积为1600，池墙面积为s=。(2)同时，游泳池底每平方米150元，游泳池壁每平方米120元。以长方形的长度为x米，总成本s=，x=40时，是的。因此，您可以在x=40时将总成本降至最低。最低费用是26800元。测试点：不等式解决方案最大值评论：主要探讨了不等式解决的最大应用，属于基本。19.已知的等差数列和等比数列满足以下条件：a1=B1=1，a2 a4=10，B2B 4=a5。(I)寻找一般公式；共计：回答 (1) an=2 n1。(2)分析试题分析：(I)等差数列的容差为，代替生成方程求解。(ii)已知等比数列，是等比数列，而空比使用等比数列和公式求解。试题分析：(I)将等差数列an的容差设置为d。A2 a4=10，因此2a1 4d=10。解决方案d=2。所以an=2 n1。(ii)设定等比级数的公费q。B2b4=a5，因此b1qb1q3=9。Q2=3。所以。所以。这个问题适合于数列求和、一般列求和方法(1)组转换方法、一般等差数列和等比数列形式；(2)裂纹消除方法合计，一般应用于、等；(3)电位相减求和，一般适合于等差列等比级数的形式；(4)反向相加求和，通常是适合前两个项目总和的常数，写得倒写，加上两个表达式，除以2，求出数列合计。20.一组为了研究昼夜温差对一个水稻种子发芽的影响，分别记录了4月1日至4月5日一夜的温差和实验室每天100粒种子的发芽数，得到了以下资料。日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差91011812发芽树(狗)3830244117使用散点图可以了解线性相关性。如果4月6日星星的夜晚有温差的话，从4月6日现在的研究室里，求一个可以每100个种子发芽的线性同构方程。(2) 4月1日4月5日，如果从5个实验数据集中选择了2个数据集，则这两个数据集不完全相邻的2天数据的概率。(公式：)回答(1)；(2)分析分析(1)首先求出温差x和发芽数y的平均值，得出样品中心点，使用最小二乘法计算出线性回归方程的系数，根据样品中心点计算出线性回归方程。当X=5时，得到y值。(2)通过使用枚举方法计算基本事件的数量，可以得出“这两组不相邻的两天数据”的概率。(1)、从公式中求。所以，y对x的线性回归方程，(2)如果将5个数据集设置为1，2，3，4，5，则为(12)、(13)、(14)、(15)、(23)、(24)、(25)、(34)如果将“这两个组正好两天不相邻的数据”设置为“事件A”，则事件A中包含的默认事件为(13)、(14)、(24)、(25)、(35)，因此P(A)、故事线A的概率。这个问题寻找线性回归方程，调查经典的一般概率计算，准确计算属于核心，中间问题。21.已知集p=，函数的范围为q。(I)如为PQ，则为正确数目的范围；(ii)如果包含方程式，则为正确数目的范围。回答 (1) (2)分析分析(I)问题的不等式在上面解。也就是说有草。请求立即答复。问题解决。也就是说，值的范围被解了。(详细)有p=，PQ，不等式的解法，解决方案，即所需范围，设定(1)这个问题主要通过调查集合运算，找出不等式的解和方程的