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杜桥中学2020学年第一学期高二年级第一次统练数 学 试题满分100分，考试时间90分钟参考公式:球的表面积公式 球的体积公式(其中R表示球的半径)锥体的体积公式(其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高)一:选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 垂直于同一个平面的两条直线一定( ) A、平行 B、相交 c、异面 D、以上都有可能2. 平行于同一个平面的两条直线，它们的空间位置关系为（ ）A平行 B.相交 C .异面 D.以上三种均有可能3. 右图是一个实物图形，则它的侧视图大致为 （ ）4. 将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ）DACBA. B. C. D. 5在三棱锥ABCD中，若ADBC，BDAD，那么必有（ ） A、平面ABD平面ADCB、平面ABC平面BCD C、平面ADC平面BCD D、平面ABD平面ABC6. 设 m、n是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A B. C. D. 7. 已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如右图所示，则该三棱锥的体积是()A1 cm3 B2 cm3 C3 cm3 D6 cm38. 不同直线和不同平面,给出下列命题,其中真命题有 ( ); ; ; .个 .个 .个 .个 9正方体ABCDA1B1C1D1中，若E为棱AB的中点，则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值为（）ABCD10. 正四棱柱中,分别在上移动,且始终保持面,设,则函数的图象大致是( ) 2侧(左)视图4正(主)视图俯视图二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11. 轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的体积等于_12. 若长方体共顶点的三条棱长分别为，则该长方体外接球的表面积为_13. 一个几何体的三视图如右图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为_ADBCFE14.如右图，在正三棱锥中，点分别是的中点，.若，则正三棱锥的体积为_.杜桥中学2020学年第一学期高二年级第一次统练数学答题卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、 12、 13、 14、 三.解答题:本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。ECBA1DB1C1D1F15.（本题10分）如图，在正方体中，E,F分别是棱的中点，求异面直线所成角的余弦值。 16（10分）正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，AA1a，求：1）三棱柱的体积和侧面积2）AB1与侧面BCC1B1所成的角的大小CBAC1B1A1EDCBAP17.（10分）已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面 (2)平面PBC平面PCD 18（本小题10分）已知ABCD是平行四边形，PAABCD所在平面，E，F PCBADEF 分别是PC，AB的中点
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