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河南省驻马店市正阳县高级中学2020学年高二数学上学期第一次素质检测试题 理一、单选题1数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为( )ABCD2已知等差数列的前项和为,若,则( )A.36B.72C.91D.1823若且,则下列不等式成立的是( )ABCD4在公比为2的等比数列中,前4项的和为45,则首项为()A.3B.5C.D.5已知是等差数列,且,则A19 B28C39 D186在等比数列中,,,则等于ABCD或7已知数列中,则( )ABCD8在数列中,则的值为:A63B51C50D499已知数列满足,则()A.B.C.D.10在等比数列中,已知,那么( )A.6B.8C.16D.3211等差数列和的前n项和分别为与,对一切自然数n,都有,则等于()ABCD12已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立,则实数的取值范围为( )A.B. C. D. 二、填空题13已知为等差数列,为其前项和,若,则_14在等差数列中,为其前项和,若,则_15数列中,如果,且,那么数列的前5项和为_16在等比数列中,则_三、解答题17已知数列是一个等差数列,且,。()求的通项;()求前n项和的最大值18在公比不为1的等比数列中,且依次成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)令,设数列的前项和,求证:19已知数列,的前n项和分别为,且.(1)求数列的前n项和;(2)求的通项公式.20在等比数列中,.(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前项和.21已知数列,且.(1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(2)设,若的前项和为,求.22已知函数的图象与轴正半轴的交点为,(1)求数列的通项公式;(2)令(为正整数),问是否存在非零整数,使得对任意正整数,都有?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由高二第一次质检数学参考答案CCDAB DAABC CC1321 14 15 16917()()前2项和最大为4试题解析:()设的公差为,由已知条件,解得,所以()所以时,取到最大值18(1) (2) 见证明(1)设公比为,成等差数列,可得,即,解得(舍去),或,又,解得所以.(2)故,得19(1)(2)(1)因为, 所以;(2)因为, 所以. 当时.; 当时,.故20(1);(2).(1)因为,所以,解得故的通项公式为.(2)由(1)可得,则,-得故.21(1)证明见解析,;(2).(1)设,.所以数列是以1为首项,2为公比的等比数列,且,所以.(2),令,-得.22(1);(
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