浙江省湖州市菱湖中学2020学年高二数学上学期期中试题

浙江省湖州市菱湖中学2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角大小是（ ）A B C D 2一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形的面积为，则原梯形的面积为（ ）A. 4 B. C. D. 23设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4过点且与直线垂直的直线方程是（ ）A B C D5下列有关命题的说法正确的是（ ）A函数f(x)在其定义域上是减函数B命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题C“x1”是“x25x60”的必要不充分条件D命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”6已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则7点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）A.(x2)2(y1)21 B.(x2)2(y1)24C.(x4)2(y2)24 D.(x2)2(y1)218设P是椭圆1上一点，M，N分别是两圆：(x2)2y21和(x2)2y21上的点，则|PM|PN|的最小值、最大值分别为（ ）A2，6 B4，8 C6，8 D8，129已知F1，F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且12.若PF1F2的面积为9，则b（ ）A1 B2 C3 D410如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H.则以下命题中，错误的命题是()A点H是A1BD的垂心BAH垂直于平面CB1D1CAH延长线经过点C1D直线AH和BB1所成角为45二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）(第11题图)11一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是 ，体积是 12已知直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10，若，则 ；若，则 13长方体中，则异面直线与所成角的大小是 ；与平面所成角的大小是 14一球内切于底面半径为，高为3的圆锥，则内切球半径是 ；内切球与该圆锥的体积之比为 15过点(，)，且与椭圆1有相同焦点的椭圆标准方程为_16设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若ADF1B，则椭圆C的离心率等于_17正方体中，分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题：当在上运动时，恒有面；若三点共线，则；若，则C1Q / 面APC；过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形；若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条；过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则其中正确命题为 （填写正确命题的编号） 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18已知椭圆C：1(ab0)的左焦点为F(2，0)，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）求椭圆C的长轴和短轴的长19已知p：；q：（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围20已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点 （1）当点P为AB中点时，求直线的方程；（2）当直线的倾斜角为时，求弦的长21在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，E在CC1上且CE=2EC1（1）若F是AB的中点，求异面直线C1F 与AC所成角的大小；（2）求三棱锥B1DBE的体积22如图所示，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，分别是的中点（1）证明：平面；（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的正切值菱湖中学2020学年第一学期高二数学期中考试答案一、 选择题1、C 2、A 3、A 4、C 5、B 6、D 7、A 8、B 9、C 10、D二、 填空题11、， 6 12、 ，3 13、 14、1，15、1 16、 17、三、 解答题18、（1）+=1； 8分（2）； 14分19.解：由得，即p：，q：若p是q的必要条件，则，即，即，解得，即m的取值范围是 7分是的必要不充分条件，是p的必要不充分条件即，即，解得或即m的取值范围是或 15分20.解：（1）已知圆的圆心为，直线的方程为，即 7分（2）当直线的倾斜角为时，斜率为1，直线的方程为，圆心到直线的距离为，又圆的半径为2，弦的长为. 15分21.证明（1）：连接AC，A1C1，AC/A1C1,F C1 A1（或其补角）是异面直线C1F 与AC所成角，3分在F C1 A1中，异面直线C1F 与AC所成角为 8分（2）由题意得， 15分22.解：（1）面，面，