浙江省诸暨市牌头中学高二数学 课内检测（通用）

高二课内检测卷1正方体的棱长为2，点是的中点，点是正方形所在平面内的一个动点，且满足，到直线的距离为，则点的轨迹是 2以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 _.3已知抛物线经过圆的圆心，则抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长为 4是双曲线的两个焦点，过点作与轴垂直的直线和双曲线的交点为，满足，则的值为 .5在平面直角坐标系中，已知点是椭圆上的一个动点，点在线段的延长线上，且，则点横坐标的最大值为 .6已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则 7如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是 .8已知当取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 9、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于_.10如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点.（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，试确定的值，使平面.参考答案1两个点【解析】试题分析：以D为原点，以DA、DC、DD1为轴建立空间直角坐标系，设，则，由点到直线的距离为，解得，又，故当时无解，当时解得，即所求点，其轨迹为两个点.考点：1.轨迹方程；2.空间直角坐标系；3.圆的方程；4.点到直线的距离2【解析】试题分析：双曲线的渐近线为，不妨取 ，即.双曲线的右焦点为，圆心到直线的距离为，即圆的半径为4，所以圆的方程为.考点：1、双曲线的焦点及渐近线；2、点到直线的距离；3、圆的标准方程.3【解析】试题分析：圆可化为，所以把代入，得，所以抛物线的准线方程为，所以抛物线的准线与圆相交所得的弦长为.考点：1.圆的标准方程；2.抛物线的准线方程.4【解析】试题分析：由双曲线方程知,，又由题意知点，由得，把代入上式解得考点：双曲线的性质及向量运算.515【解析】试题分析：设，由，得，研究点横坐标的最大值，仅考虑，（当且仅当时取“=”）考点：向量的数量积的运算及基本不等式的运用6【解析】试题分析：设，由双曲线定义可得，在中，=，=.考点：1、双曲线的标准方程；2、余弦定理.7【解析】试题分析：延长交于点，由已知条件可知，而，所以即考点：1.向量的数量积；2.椭圆的定义.82【解析】试题分析：，当且仅当，即时，取得最小值8，故曲线方程为 时，方程化为；当时，方程化为，当时，方程化为，当时，无意义，由圆锥曲线可作出方程和直线与的图象，由图象可知，交点的个数为2.考点：基本不等式，直线与圆锥曲线的位置关系.9【解析】试题分析：设点P到焦点的距离为，则解得或，当时不满足构成焦点三角形，所以.考点：双曲线的定义.10（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）要证平面平面，需要证明平面，只需证明与均成立；（2）探索性问题，要点在线段上，当时平面，需要求出，只需证明，即证明，需证，而平面是已知条件，显然成立.试题解析：（1）连，四边形为菱形，又 ， 为正三角形，为的中点， ， 3分,为的中点， ，又，平面，平面，平面平面. 6分（2）当时，平面，证明：若平面，连交