湖北省天门市、仙桃市、潜江市2020学年高二数学下学期期末联考试题 理（含解析）

2020学年度第二学期结束时的联合考试问题高中2数学第一卷(共60分)一，选择题：这个大问题是12个小问题，每个问题有5分，60分。每个问题只有给定的4个选项中的一个符合问题要求。1.如果设置复数，则复数的共轭复数形式为()A.b.c.d回答 b分析：根据复数的定义，简化复数，根据共轭复数的概念寻找结果。详细：因为，所以复数的共轭复数形式是，选择b。要点：首先，对复数的四个运算，要把握其运算技巧和经常性想法。第二，要熟悉复数的实际，虚拟部，主刑，对应点，共轭，复数相关的基本概念2.用已知为正整数的数学推导法证明时，假设命题真，即成立，这时所需的和之间的关系是()A.bC.D.回答 c分析：首先根据条件确定公式，然后得到减法结果。详细：因为所以，选择c。要点：这个问题调查数学推导，调查系列的递归关系。3.某村调查改造村内50名老人、青年层是否每年进行体检等的统计数据保持不变。每年体检每年不体检总计老人7年轻人6总计50提取的老人，25名年轻人。已完成上述列联立表数据错误()A.b.c.d回答 d分析：首先根据内嵌表列方程求解a、b、c、d、e、f，判断真假。详细：因为，所以选择d。要点：此问题审查相关概念并测试基本解决方案能力。4.已知双曲线的两个焦点分别与右侧焦点相交，因此对于实际轴的垂直相交双曲线、两点、直角三角形，双曲线的离心率为()A.b.c.d回答 b分析：用问题和语义结合双曲线的结合特性整理计算，得到最终结果。详细说明：双曲线的对称性。等腰直角三角形。双曲线的路径公式得到：因此，也就是说，可定理：方程耦合双曲离心率为。这个问题选择b选项。点：双曲离心力是双曲线最重要的几何特性，有两种方法可找到双曲线的离心率(或离心率的值范围)。找到a，c，替代公式。根据一个条件得到a、b、c的同质化，将B2=C2-a2切换为a、c的同质化，然后将等式(不等式)分别除以e的方程式(不等式)，求解方程式(不等式)，得出e(e的值范围)5.据甲和乙的两名学生2020年参加大学数学能力考试，并综合了三年级一年的各种大中型数学模拟考试的数据，据推测，甲和乙能分别考140分以上的概率，甲、乙能否相互独立考140分以上，在2020年高考中，一人考140分以上的数学考试的概率很高A.b.c.d回答 a分析：根据互斥事件概率加法公式和独立事件概率乘积公式查找概率。详细：因为两人在2020年高考中正好1人的数学考试140分以上的概率与甲考试140分以上的乙微观考试140分以上的事件概率和乙考试140分以上的甲未能匹配140分以上的事件概率乙微观考试140分以上的乙微观考试140分以上事件的概率，乙考试140分以上的甲没有计算140分以上事件的概率，因此要求的概率是，选择a。要点：这个问题研究了互斥事件概率加法公式和独立事件概率积公式，研究了基本解。6.在“新零售”模式的背景下，淘宝店主、伟业等自由职业者越来越受欢迎。调查目前某自由职业者的工资收入现状。表示自由职业者每天平均工作时间，平均每天工作时间的月收入。(时间)23456(一千韩元)2.5344.56假定和线性相关，则的线性回归方程必须通过点()A.b.c.d回答 c分析：首先求平均值，然后根据线性回归方程的性质得到结果。详细：因为，所以线性回归方程必须通过点选择c。要点：函数关系是一种确定的关系，相关性是一种未确定的关系。事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，相关关系是非随机变量和随机变量的关系。与定线相关，直接用公式求出回归方程，回归直线方程通过一定的据点。7.两个已知展开样式中包含的条目的系数为()A.b.c.d回答 c分析分析：首先根据二项式固定展开一般公式寻找m，然后寻找明确积分。详细信息：因为两个扩展，所以，所以选择c。要点：找出两个扩展相关问题的常见类型和故障排除策略(1)在展开模式中查找特定项目。您可以根据条件建立料件，并根据特定料件的性质取得值。(2)已知求特定项目系数的展开项目。从特定条目中导出参数条目，然后从常规条目中写入第一个条目，从特定条目中导出值，最后得出相应的参数。8.已知列数按如下方式排列：第九个数字是()A-50b.50c.42d.-42回答 a分析：每个数字是第三个数字中根据与前两个数字相同的法则决定第九个数字的差异。详细：第九个数字是，因为从第三个数字开始，前两个数字各不相同，选择a。要点：以观察(观察定律)、比较(已知数列比较)、归纳、转换(转换为特殊数列)、联想(联想共同数列)等一般方式通过前几个归纳列。9.在九章算术中，底面为直角三角形的直线三叉戟被称为“切割堵塞”。插图中展示了切割盲的三个视图，则切割盲的表面积为()A.b.c.d回答 d分析：还原几何图形，然后根据棱柱的每个面造型寻找区域。特写：几何体是一个三角棱柱，其顶视图为底面，底部直角三角形的两条直角边的长度为2，棱柱表面积为，选择d。点：空间几何图形表面积方法(1)以三个视图为载体的几何图形的表面积问题是分析三个视图以确定几何图形中图元之间的位置关系和数量的关键。(2)多面体的表面积是各面面积的总和。组合的表面积要注意衔接部分的处理。(3)旋转体的表面积问题注意侧面展开图的应用。10.(不要再次放在这里，而是依次获取两个数字，事件“第一次获取的数字可以被3整除”，“第二次获取的数字可以被3整除”)。A.b.c.d回答 c分析分析：首先查找，然后基于结果。详细：因为，所以，选择c。要点：这个问题测试条件概率，测试基本解决能力。11.中国古典数学具有完整的理论体系。代表我，有周髀算经 九章算术 孙子算经等，5名年轻人读这4本经典数学著作，要求每个经典数学著作至少有1人读，其他阅读方案的总量为。A.480 B. 240 C. 180 D. 120回答 b分析：判断有条件，只有一本书两个人读，然后按先后顺序排列数字。详细：从五个年轻人中挑选了两个，做了整个安排，不同阅读方案的总数是选择b。要点：排序，解决组合问题的常用故障排除方法：(1)元素的相邻排列问题“捆法”；(2)元素阵列问题“插入法”；(3)具有元素顺序限制的排序问题“顺序消除方法”；(4)“包含”和“不包含”、“最大”、“最小”的数组组合问题间接方法。12.体育课上，小强、小强、小军四名学生都在进行足球、篮球、羽毛球、乒乓球等四个项目的自我运动中的任何一项。种类四个人各不相同。对该项目的判断是：小红没有踢足球或打篮球。小方没有打篮球，也没有打羽毛球。如果小红没有打羽毛球，小军队也不会踢足球。小强没有踢足球或打篮球。众所周知，这些判断都是正确的，根据上述判断，可以问消防同学的运动情况是。A.nibolkick b .篮球c .羽毛球d .乒乓球回答 a分析：通过问题的结合推理论证给定的逻辑关系就可以了。详细说明：小红、小方、小强没有打篮球，所以小军打篮球；据悉，小军队没有踢足球，小红色强盗，小强盗也没有踢足球，所以也打了小足球。这个问题选择a选项。要点：这个问题主要测试学生的推理能力，测试学生的转换能力和计算解决方案能力。第二卷(共90分)第二，填写空白问题(每个问题5分，20分满分，在答卷上填写答案)13.命题的否定是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析：特命命题的否定是全称命题，即否定是。详细说明：命题的否定是整个命题，所以命题的否定是。要点：否定全称(存在)命题的两阶段作业：寻找命题中包含的量词，在不限量词的命题意义上加上量词，然后否定；否定原命题的结论是。的否定，的否定。14.如果满足约束条件，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【答案】6分析：首先绘制可行区域，然后结合目标函数的几何意义整理计算，得到最终结果。说明：绘制由不平等组表示的平面区域，如下图所示。结合目标函数的几何意义，可以看出目标函数从点a获取最大值。联立直线方程：可用的点a坐标为：因此，目标函数的最大值为：点：查找线性目标函数z=ax by (ab 0)的最大值，如果b 0，则直线经过可行区域在y轴上最大切削时的z值最大，在y轴上切削时的z值最小。如果b小于0，则直线经过可行区域在y轴上切削得最大，则z值最小，在y轴上切削时z值最大。15.已知随机变量遵循正态分布。回答 0.8分析：首先基于正态分布曲线对称，然后基于结果。详细说明：正态分布曲线是关于对称的。所以点：利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，主要涉及关于线性x=对称的正态曲线，以及曲线和x轴之间面积为1的知识。16.如果是已知函数，穿过原点的线与曲线相切，并且曲线是直线轴包围的闭合区域的面积，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析：首先根据微分几何找出切点和切点方程，然后根据明确积分找出闭合区域的面积，解的值。详细说明：设置触点。因为，所以所以当时封闭区域的面积所以当时也是这样点：使用静态分寻找曲线边图面积时，必须找到积分上限、下限和积分函数。图的界限不同的时候，要根据不同的情况进行不同的讨论。第三，解决问题(这个大问题共6个问题，70分)。答案需要写文本说明、证明过程或微积分阶段。）17.如果，认证请求：请求证据：在(iii)的不等式中，能找到求变元式的式子吗？如果可以的话，请自己写数字。如果不是，请说明原因。回答 (1)请参阅分析；(2)见分析；(3)见分析。分析：(I)可以证明绝对值不等式的性质和相关问题的结论。可以通过不平等的性质证明；可使用收缩法得出结论：或。详细：(I)因为，而且，所以(ii)因此。另外，因此，可以用各向同性不等式的可加性将上述两个表达式相加。所以。(I)因此，由下而上不等式的可加性可以将上述两个表达式相加。所以(ii)因此，通过乘以两边为正的各向同性不等式，可以乘以上述两个不等式(i)(ii)。(iii)因为，所以，或者。(只需使用其中一个)要点：这个问题主要是调查不等式的性质、收缩法及其应用等知识，探讨学生的变形能力和计算解法。18.在底部，四边形是正方形，如图所示。(I)证明：平面平面；(ii)求直线和平面形成的角度的余弦值。回答 (1)请参阅分析；(2)直线和平面形成的角度的馀弦值为。分析：(1)根据平面、平面、平面、面平行确定定理得出结论，(2)设置空间正交坐标系，设置每个点坐标，根据方程的解求出平面的法向矢量，乘以矢量数求出矢量角度，最后根据直线角度与矢量之间的角度关系得出结果。更多：(I)平面、平面、所以平面。是啊，平面。另外，所以平面。(ii)(向量法)座标的原点分别设定空间直角座标系统，如下图所示。已知、点、所以，轻松的平面，平面的法向矢量为。将直线和平面的角度设定为。是的。直线和平面形成的角度的馀弦值为。点：使用垂直向量解决空间的线面角度的关键是“四个断裂”。首先，破碎的“建筑线”构成了适当的空间笛卡尔坐标系。其次，打破“坐标查找关闭”，正确解决相关点的坐标。第三，打破“关闭法向矢量”，求出平面的法向矢量。第四，打破“关闭应用公式”。19.一家研究机构为了调查现代中国高中生的平均年龄，在各地各所高中随机挑选了40名学生，进行了年龄统计。结果如下表所示。年龄(三)数量6101284(I)如果同一数据集由该组的中点值代表，则估计该学生的平均年龄。2)这次选出的学生中，如果随机选出2名，年龄小的学生数，有求的分布列及数学期望。回答 (1)这些学生的平均年龄估计为年龄。(2)见分析。分析：根据(1)组中值与相应间隔概率的乘积之和计算平均值，(2)确定任意变量是否遵循初始分配，然后根据初始分配列公式和数学期望公式导出结果。详细：(I)可以通过本表的资料估算这些学生的平均年龄。因此，这些学生的平均年龄估计为(3)